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旋转体用定积分解决图形
考研高数
定积分
几何应用的计算:曲线与x轴围成的封闭
图形
绕y=3
旋转
所...
答:
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解决
您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题2012-08-12 求曲线y=3-|x^2-1|与x轴围成的封闭
图形
绕y=3旋转... 7 2016-05-21 请教考研高数
定积分
问题,图中这三个
旋转体
体积公式,如果不是绕... 5 2013-12-11 高数定积分内容。由y=x^3,x...
求绕x轴旋转的
旋转体
体积
答:
∫π*(e^2x)dx-∫π1*1dx =π/2∫(e^2x)d2x-π∫1dx =π/2*(e^2-1)-π =π/2*(e^2)-3π/2
求曲线y=x和y=x²所围成的
图形
绕轴y=3旋转所得的
旋转体
体积
答:
所得的
旋转体
体积13π/15。解:因为直线y=x与曲线y=x^2的交点为点O(0,0)及点A(1,1)。因此通过
定积分
可得旋转体体积V,则 V=∫(0,1)π(3-x^2)^2dx-∫(0,1)π(3-x)^2dx =π∫(0,1)((3-x^2)^2-(3-x)^2)dx =π∫(0,1)(x^4-7x^2+6x)dx =π*(x^5/5-7x^3...
圆盘绕x=- b(b>a>0)的
定积分
是什么?
答:
解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么
根据定积分
求
旋转体
体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-y^2)+b)^2-π*(-√(a^2-y^2)+b)^2)dy =4bπ∫(-1,1)√(a^2-y^...
c类高数里微
积分
都考哪些
答:
2、了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式,以及定积分的换元积分法和分部积分法。3、会利用定积分计算平面
图形
的面积、
旋转体
的体积及函数的平均值,会
利用定积分求解
简单的经济应用问题。4、了解反常积分的概念,会计算反常积分。第...
...cost)的一拱与y=0所围
图形
绕y=2a旋转一周所生成的
旋转体
的体积...
答:
用垂直x轴的平面去截这个
旋转体
,可以得到一个环形的截面,这个环形的面积是:S=π((2a)²-(2a-y)²)所以体积微分 dV=Sdx=π(4a²-(2a-a(1-cost))²)d(a(t-sint))=πa²(3-2cost-cos²t)a(1-cost)dt
积分
区间为[0,2π]所以V=∫[0,2π]π...
旋转体
侧面积公式是什么?
答:
1、
根据定积分
公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表面积是指所有立体
图形
的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
用定积分
求y=x∧2+1,y=0,x=0,x=1,绕x轴旋转一周得到
旋转体
的体积
答:
在x = x₀处,
旋转体
截面是半径为√x的圆。积分公式 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积。这巧妙的
求解
方法是积分特殊的性质决定的。主要分为
定积分
、不定积分以及其他积分。积分的性质...
定积分
求
旋转体
体积但用x和y做积分变量算的结果不一样怎么办?_百度知 ...
答:
1因为用x和y做
积分
变量算的结果代表的是两个不同的意义 2你算错了
旋转体
侧面积
答:
1、
根据定积分
公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表面积是指所有立体
图形
的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
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