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指数函数求反函数例题
指数函数反函数求
法
答:
设
指数函数
是 y = a ^ x ,则:log a(y)= x ∴ y = log a(x)是 y = a ^ x
的反函数
其实 y = log a(x)是对数函数,所以 对数函数是指数函数反函数
为什么
指数函数
和对数函数互为
反函数
?
答:
指数函数和对数函数的关系:(1)对数函数与指数函数互为反函数,它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称。关于y=x对称。对数函数实际上就是
指数函数的反函数
(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数)。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:...
指数函数的反函数
是什么?
答:
设
指数函数
是 y = a ^ x ,则:log a(y)= x ∴ y = log a(x)是 y = a ^ x
的反函数
其实 y = log a(x)是对数函数,所以 对数函数是指数函数反函数
对数
的反函数
有哪些?
答:
对数
函数的反函数
是
指数函数
。如对数函数y=log2 x,求反函数:把函数式看成方程,从中把x解出来,得x=2^y;然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式:y=2^x。性质 函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;一个函数与...
求反函数
步骤
例题
答:
反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性
的反函数
就是对数函数与
指数函数
,三角函数和反三角函数等。求反函数技巧:利用反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。将式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。
求反函数的
定义域。反函数也是...
指数函数的反函数
是什么?
答:
是对数函数。例如,f(x)=a的x次方,则
反函数
为f(x)=log以a为底x
的
对数。
对数
函数的反函数
是?
答:
对数
函数的反函数
是
指数函数
。如对数函数y=log2 x,求反函数:把函数式看成方程,从中把x解出来,得x=2^y;然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式:y=2^x 反函数的定义域,就是原函数的值域。
指数函数的反函数
是什么?
答:
一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是
指数函数的反函数
,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。“log”是...
指数函数反函数的
求法
答:
没有交点,小于这个界点,2个交点,等于这个界点,即相切,1个交点。并且在这个界点处,
指数函数
与其
反函数的
斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数,如果幂函数是偶函数,则没有反函数,如果幂函数是奇函数,则有反函数,如果有反函数,这个反函数也是幂函数。
指数函数的反函数
是什么?
答:
没有交点,小于这个界点,2个交点,等于这个界点,即相切,1个交点。并且在这个界点处,
指数函数
与其
反函数的
斜率均为1。幂函数的情况比较复杂,不一定每个幂函数都有反函数,如果幂函数是偶函数,则没有反函数,如果幂函数是奇函数,则有反函数,如果有反函数,这个反函数也是幂函数。
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