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指数函数求反函数例题
指数函数
与对数函数 互为
反函数
吗
答:
1、
指数函数
与对数函数是互为
反函数的
。2、反函数就是把y,x换下就行了 比如y=e^x,对换后就是x=e^y,也就是y=lnx 3、反函数特点是关于y=x对称,也可以看看图像
大学高数
的反函数
答:
x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)
的 反函数
,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性
的反函数
就是对数函数与
指数函数
。
如何
求反函数的
定义域
答:
例如:求 y=3x+5
的反函数
,函数在(-∞, +∞)内单调,值域为:(-∞, +∞)∴ 所以反
函数的
定义域为:(-∞, +∞),值域为:(-∞, +∞)由 y=3x+5 解得:x=1/3*y-5/3 ∴ 反函数为: y=1/3*x-5/3 x∈(-∞, +∞)例如 y=x^2,x=正负根号y,则f(x)的反...
指数函数的例题
,求解释
答:
就是y=f(x)
的反函数
就是求x=g(y)对数函数y=logax的反函数x=logay相当于y=a^x
指数函数
y=a^x的反函数x=a^y相当于y=logax 指数函数和对数函数互为反函数,关于y=x对称
指数函数
y=f(x)
的反函数的
图像过点(2,-1)则此函数是
答:
设该函数为 y=f(x)=a^x 因
反函数
经过(2,-1),所以原函数经过(-1,2),即 a^(-1)=2, 解得 a=1/2 所以原函数是 y=f(x)=(1/2)^x
如何
求函数的反函数
?
答:
2. 图像法:如果原函数是一个连续的图形(如抛物线、双曲线等),那么我们可以通过绘制原函数的图像,然后在相同的坐标系下绘制其
反函数的
图像,从而得到反函数。3. 数值法:对于一些复杂的函数,我们可能无法直接通过解析方式得到其反函数。这时,我们可以使用数值方法来逼近反函数。例如,我们可以在一个...
若函数y=f(x)是函数y=aX(
指数函数
)
的反函数
,其图像经过点(√a,a...
答:
y=f(x)是函数y=aX(
指数函数
)
的反函数
,所以f(x)=loga x 其图像经过点(√a,a)a=loga (√a)=1/2 f(x)=log1/2 x
求反函数
步骤
答:
对于线性函数y=ax+b,其反函数为x=(y-b)/a。对于幂函数y=x^n,其反函数为x=y^(1/n)。对于
指数函数
y=a^x,其反函数为x=log_a(y),其中log_a表示以a为底的对数函数。总结:
求反函数的
步骤包括确定函数的定义域和值域、将函数转化为等式形式、解等式得到反函数、验证反函数的定义域和...
f(x)=e∧x
的反函数求
导数
答:
x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)
的反函数
,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与
指数函数
。
已知
指数函数
f(x)=ax(a>0,a≠1),且过点(2,4),f(x)
的反函数
记为y=g(x...
答:
设
指数函数的
解析为:y=ax∵函数的图象经过(2,4)点,∴4=a2∴a=2∴指数函数的解析式为y=2x其
反函数
为:g(x)=log2x故选B.
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