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拐点个数判断方法
如何
判断
函数的
拐点
?
答:
y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4 函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的
拐点
考虑(x-3)^3 设P(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4 y(x)=[(x-3)^3]*P(x)y'(x)=3(x-3)^2*P(x)+[(x-3)^3]*P'(x)y"(x)=6(x-3)P(x)+3(x-...
怎么
判断
一个函数的
拐点
?
答:
y(x)=(x-1)*(x-2)^2* (x-3)^3*(x-4)^4 函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的
拐点
考虑(x-3)^3 设P(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-4)^4 y(x)=[(x-3)^3]*P(x)y'(x)=3(x-3)^2*P(x)+[(x-3)^3]*P'(x)y"(x)=6(x-3)P(x)+3(x-...
怎样
判断
一个函数是否有
拐点
?
答:
需要注意的是,这只是
判断
函数是否有
拐点
的一个充分条件,也就是一个拐点存在的条件,但不是必要条件。也就是说,如果 f''(c)≠0,则函数在 x=c 处可能存在拐点,但是 f''(c)=0,并不意味着函数在 x=c 处一定没有拐点。因此,为了确定函数是否有拐点,需要结合其他
方法
(如函数的局部凹凸性...
如何
判断
函数的
拐点
?
答:
要知道
拐点
是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0。显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,...
如何
判断
一
个数
的
拐点
?
答:
(-无穷,0) 0 (0,2/3) 2/3 (2/3,+无穷)y’‘ + 0 - 0 + y 严下凸
拐点
严上凸 拐点 严下凸 函数的严下凸区间为(-无穷,0),(2/3,+无穷),严上凸区间为(0,2/3),曲线上的点(0,2/3),(2/3,11/27)都是...
怎样
判断
一个函数的
拐点
?
答:
要知道
拐点
是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0。显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此,由二阶导数为y"=2/x^3可以知道,在((-无穷,0),函数为凸的,而在(0,...
如何
判断
一个函数的
拐点
?
答:
f'(x)=3-3*x^2 f''(x)=-6x=0
拐点
坐标为(0,f(0)),即(0,0)可以按下列步骤来
判断
区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:(1)求f''(x);(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不...
如何
判断
函数的
拐点
?
答:
可以按下列步骤来
判断
区间I上的连续曲线y=f(x)的
拐点
:⑴求f''(x);⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x,检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,这个点(x,...
怎么快速
判断
一个函数的
拐点
的
个数
?
答:
y是四次函数,所以,二阶导数为二次函数,所以,二阶导数的零点最多有两个。又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三个零点,y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点 【这就是罗尔中值定理】所以,确定y''有两个零点。从而,有两个
拐点
。
由一阶导数图像怎么
判断
极值点和
拐点个数
?
答:
从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点.导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为
拐点
...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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