如何判断一个数的拐点？

如题所述

第1个回答 2023-12-14

函数的定义域是R
y‘=12x^3-12x^2=12x^2(x-1)，y''=36x^2-24x=12x(3x-2)
令y''=12x(3x-2)=0，则解为0与2/3,它们将定义域R分成三个区间（-无穷，0），（0,2/3），
（2/3,+无穷）
列表如下
（-无穷，0） 0 （0,2/3） 2/3 （2/3,+无穷）
y’‘ + 0 - 0 +
y 严下凸拐点严上凸拐点严下凸
函数的严下凸区间为（-无穷，0），（2/3,+无穷），严上凸区间为（0,2/3），曲线上的点（0,2/3），（2/3,11/27）都是拐点

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