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总体期望与样本均值
样本
方差的
期望
是什么?
答:
E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑Xi)=1/n²∑D(Xi)=(1/n²)nσ²=σ²/n。
样本均值
:样本方差与
总体
方差的关系公式是样本方差等于总体方差除以n,总体方差的计算公式分母是n,样本方差的...
抽样分布是
样本均值
、样本比例还是样本方差的分布?
答:
我们知道,从
总体
的N个单位中抽取一个容量为n的随机样本,在重复抽样条件下,共有 个可能的样本;在不重复抽样条件下,共有 个可能的样本。因此,
样本均值
是一个随机变量。2.样本均值抽样分布的特征 从抽样分布的角度看,我们所关心的分布的特征主要是数学
期望和
方差。这两个特征一方面与总体分布的均值...
样本
标准差
和总体
标准差的区别是什么?计算上有什么不同
答:
样本
标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²] i从1到n
总体
标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度,E(X)是总体的
期望
。如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1)二式差一个自由度,n与n-1。
泊松分布的
期望和均值
是什么?
答:
泊松分布的
期望和
方差均是λ,λ表示
总体均值
;P(X=0)=e^(-λ)。分析过程如下:求解泊松分布的期望过程如下:求解泊松分布的方差过程如下:泊松分布的概率函数为:对于P(X=0),可知k=0,代入上式有:P(X=0)=e^(-λ)。
为什么
样本均值
抽样分布的方差等于
总体
方差的n分之一?
答:
根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。方差 是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学
期望
(即
均值
)之间的偏离程度。统计中的方差(
样本
方差...
如何证明
样本
方差的
期望
等于
总体
方差
答:
设
总体
为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其
样本均值
为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+...
数学
期望
等于
总体
参数
答:
数学
期望
并不一定等于
总体
参数。数学期望是一个统计量,表示随机变量
的平均值
,而总体参数是描述总体特征的常数。在一些情况下,特别是在概率分布函数为均匀分布或正态分布等简单情形下,数学期望可能与总体参数相等。例如,如果随机变量X服从正态分布,其期望值(数学期望)等于分布的
均值
,而均值也是描述正...
标准差与标准误的区别是什么?
答:
同时,标准差也被称为标准偏差,或实验标准差,在概率统计中最常使用且作为统计分布程度上的测量依据。在测量数据上标准差越大,表示样本或总体数据越分散、越离散,反之则越集中、越接近平均值。标准误 标准误即
样本平均数
的标准差。用SEx表示。描述
样本均值
对
总体期望
值的离散程度。在统计学中,因为...
...从该
总体
中抽取容量为10的样本,则
样本平均值
的方差的
期望
值等于多...
答:
样本平均值
的方差的
期望
值,应等于
总体
方差除以样本容量,这是统计学上的一个公式。
如何证明
样本
方差的
期望
等于
总体
方差?
答:
设
总体
为X,抽取n个i,i,d,的样本X1,X2,...,Xn,其
样本均值
为 Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为 S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了记号方便,只看S的分子部分,设为A 则 E A =E( n * Y^2 - 2 * Y * (X1+X2+...+...
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