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总体期望与样本均值
样本
方差的
期望
是什么?
答:
样本方差的
期望
等于
总体
方差,证明如下:设总体为X,抽取n个i。i。d。的样本X1,X2,...,Xn,其
样本均值
为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * ...
题目一:一般正态
总体
的
样本均值和
方差服从什么样的分布?
答:
一般正态总体中抽取的随即
样本
服从均值为μ,标准差为(σ平方除以根号n)的正态分布,其中μ为
总体均值
,σ为总体标准差,n为样本量。正态分布的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,Xn都服从N(u,σ^2),正太分布可加性X1+X2,Xn服从N(nu,nσ^2)。均值X=(X1+X2。
总体和样本
的区别
答:
2、
样本
:研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本。二、规定不同 1、
总体
:使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则 2、样本:样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的...
样本均值与样本
方差是数还是随机变量?为什么?
答:
对于某一个特定样本而言,均值和方差是恒定值。但对于服从某一分布的多个样本而言,样本不同,则均值和方差随之改变,此时均值和方差是随机变量,且
样本均值
的
期望
就是
总体
的期望,样本方差的期望就是总体的方差。
设X1X2……Xn为
总体
N(u,1)的一组
样本
, 样本最小取多少 可以使得E(X...
答:
我们要确定样本大小n,使得E(X(平均)-u)≤ 0.1。首先需要明确,E(X(平均)-u)表示的是
样本均值
X(平均)与
总体均值
u之间的差的
期望
值。对于正态分布N(u, 1),总体均值u和方差1已知。对于样本均值X(平均),我们知道其期望值为E(X(平均)) = u,方差为Var(X(平均)) = σ^2...
为什么
样本均值
的方差等于
总体
方差除以n?
答:
设X为随机变量,X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个
样本
,DX为方差。根据方差的性质,有D(X+Y)=DX+DY,以及D(kX)=k^2*DX,其中X和Y相互独立,k为常数。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n。
均值
是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
为什么
样本均值与样本
方差独立?
答:
证明过程如下图:
样本均值与样本
方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
样本均值
的方差等于
总体
方差吗?
答:
首先用一个系列样本和方差计算常规方法,计算得到的结果是指该个系列样本值的一个估计量,若干个系列估计值的
期望
,就是“
样本均值
的方差”的期望,也就是一个“样本均值的方差”的估计量,计算可得该估计量是个无偏估计量,其值恰等于“
总体
方差除以n”在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与...
为什么
样本均值与样本
方差相互独立?
答:
证明过程如下图:
样本均值与样本
方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,若
总体
服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
均值和
数学
期望
是什么?怎么区分
答:
均值和
数学
期望
没有区别。在概率论以及统计学中,数学期望或均值,亦简称期望,是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一,反映了随机变量平均取值的大小。需要注意的是,期望值并不一定等同于“期望”—“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的
平均数
。
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