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怎样证明不等式
基本
不等式
是
怎么证明
的?
答:
例 求证:证明:构造图形
证明不等式
例:已知a,b,c都是正数,求证:+> 分析与证明:观察原不等式中含有a2+ab+b2即a2+b2+ab的形式,联想到余弦定理:c2=a2+b2-2ab CosC,为了得到a2+b2+ab的形式,只要C=120°,这样:可以看成a,b为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成b,c为邻边,夹角...
不等式证明
题的基本方法有哪些?
答:
如图所示:
不等式
的
证明
,基本方法有:比较法:(1)作差比较法。(2)作商比较法。综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是一正二定三相等的方法的使用。分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法:把不等式想象成三角函数...
如何证明不等式
?
答:
这里有三个常见的
不等式
公式:1. 算术-几何-调和不等式(AM-GM 不等式):对于任何正实数 a, b, c,有:(a + b + c) / 3 ≥ (abc)^(1/3)当且仅当 a = b = c 时,等号成立。2. 柯西-施瓦茨不等式 (Cauchy-Schwarz 不等式):对于任何实数向量 x 和 y,有:(x.y) ≤ (x...
基本
不等式
的
证明
方法
答:
基本不等式的证明方法如下:1、比较法:包括比差和比商两种方法。2、综合法
证明不等式
时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,...
如何证明不等式
的题?
答:
如图所示:
不等式
的
证明
,基本方法有:比较法:(1)作差比较法。(2)作商比较法。综合法:用到了均值不等式的知识,一定要注意的是一正二定三相等的方法的使用。分析法:当无法从条件入手时,就用分析法去思考,但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法:把不等式想象成三角函数...
怎样证明
基本
不等式
?
答:
基本不等式的证明方法如下:1、比较法:包括比差和比商两种方法。2、综合法
证明不等式
时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,...
如何证明不等式
?
答:
不等式
的基本性质,a>b的充分必要条件是,a-b>0;a<b的充分必要条件是 a-b<0。不等式性质一(不等式的传递性),如果a>b,b>c,那么a>c;如果a<b,b<c,那么a<c。
证明
。因为 已知a>b,b>c,根据不等式的基本性质,a-b>0,b-c>0,所以a-b,b-c,是正数,由两个...
怎么证明
基本
不等式
?
答:
基本
不等式
条件如下:一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB
证明
或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值;三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2...
怎么证明
基本
不等式
?
答:
基本不等式的证明方法如下:1、比较法:包括比差和比商两种方法。2、综合法
证明不等式
时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些基本原理,...
如何
用比较的方法
证明不等式
?
答:
∵a+b-2√(ab)=(√a-√b)^2≥0 ∴a+b≥2√(ab)
不等式
的
证明
方法 (1)比较法:作差比较。作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。②变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。③判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。(2)...
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2
3
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