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怎样证明不等式
如何证明
Bernoulli
不等式
答:
伯努利
不等式
:(我编过一条百科)如果用数学归纳法(n是不小于2的整数)设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.
证明
:用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x)>=[1+(n-1)x](1+x)...
如何证明
数学定理“有一个
不等式
:”
答:
1.柯西
不等式
的特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题,再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
如何
用函数
证明不等式
?
答:
= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2| < min{ε/8,1/4}。取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0,则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时,就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ,根据极限的定义,得证。函数与
不等式
和...
高中数学基本
不等式
的几种
证明
方法
答:
1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,...
不等式
的
证明
有哪些方法?
答:
考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元均值不等式(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性
证明不等式
,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有:(一)...
怎样证明
贝努利
不等式
答:
教科书引导学生探讨了形如或的不等式的解法,以及形如或的不等式的解法.学生通过这两类含有绝对值的不等式能够基本学到解含有绝对值的不等式的一般思想和方法。第二讲是“
证明不等式
的基本方法”.对于不等式的深入讨论必须首先掌握一些基本的方法,所以本讲内容也是本专题的一个基础内容。本讲通过一些比较简单的问题,...
如何证明
“均值
不等式
”?
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本
不等式
:a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
均值
不等式
的
证明
过程
答:
首先由(根号a-根号b)^2>=0,得出a+b>=2倍的根号(ab),b为任意数,当b=1/a时,所以有a+1/a>=2。补充:提问题目中应添加an>0这一个必要条件。
绝对值
不等式怎么证明
答:
绝对值
不等式怎么证明
?相关内容如下:1. 含有绝对值的不等式:对于含有绝对值的不等式,我们通常需要根据绝对值的性质进行讨论。考虑不等式形式为∣f(x)∣≤g(x),其中)f(x)和g(x)是关于x的表达式。我们可以按照以下步骤进行证明:步骤1:分两种情况讨论。当f(x)≥0时,原不等式可简化为f(x)...
高中四个均值
不等式证明
答:
高中四个均值
不等式证明
是指通过数学推理和证明,验证四个均值不等式的成立性和相关性。这些不等式包括算术均值不小于几何均值、算术均值不小于谐均值、几何均值不小于谐均值、平方均值不小于算术均值。证明这些不等式有助于深入理解数学中的均值概念以及它们之间的关系。1.算术均值不小于几何均值(AM-GM不...
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