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怎样证明不等式
柯西施瓦茨
不等式怎么证明
答:
下面
证明
二维柯西
不等式
(多维类似):构造向量 m=(a,b),n=(c,d).则m·n=(ac,bd).依向量模不等式|m|·|n|≥|m·n|得,√(a²+b²)·√(c²+d²)≥√(ac+bd)²即(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²其中,a:c=b:d时...
高二数学4.——5
不等式
选讲 含绝对值不等式的解法
如何
引入课题
答:
技巧与方法:本题(2)问有三种证法,证法一利用g(x)的单调性;证法二利用绝对值
不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;而证法三则是整体处理g(x)与f(x)的关系.(1)
证明
:由条件当=1≤x≤1时,|f(x)|≤1,取x=0得:|c|=|f(0)|≤1,即|c|≤1.(2)证法一:依题设|f(0)|≤1而f(0)=...
怎样
学好高中数学的二项式定理
答:
1、需要将二次项定理的公式和通项公式熟记。2、掌握求第n项、求常数项、求中间项和有理项的问题。3、掌握求和、证明恒等式、
证明不等式
、近似计算和整除或求余问题。4、掌握求系数最大项和展开式中的最大项的问题。
复内积空间施瓦茨
不等式如何证明
答:
[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x2...xn)y=(y1,y2...yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2 [x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0 z是未知数,其他的是参数。我...
例三
怎样证明
答:
利用反证法,假设三个
不等式
可同时成立。即:|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|<1/2+1/2+2×(1/2)=2。···① 考虑到:f(1)=a+b+1、f(2)=2a+b+4、f(3)=3a+b+9,∴f(1)+f(3)-2f(2)=2,∴|f(1)+f(3)-2f(2)|=2。···...
怎样
把一个
不等式
变号?
答:
这是一个关于
不等式
的问题,让我来为您解答!不等式的变号是一个非常有趣且重要的概念。让我们深入探讨一下。首先,我们来回顾一下不等式的基本性质。不等式是描述数值大小关系的数学表达式,可以使用大于号(>)、小于号(<)、大于等于号(≥)或小于等于号(≤)进行表示。要让不等式变号,我们...
不等式
相减
怎样
运算
答:
同向
不等式
能相加,不能相减。异向不等式能相减,不能相加。例如a<b, c<d a+c<b+d成立。a-c与b-d的关系取决于d-c与b-a的关系。ac =>a-d
施瓦茨
不等式如何证明
平方在这写成^2 [x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y...
答:
[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x2...xn)y=(y1,y2...yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2[x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0z是未知数,其他的是参数.我们...
[Cov(X,Y)]^2≦DXDY
怎样证明
?请把推导过程写出来。
答:
由柯西
不等式
(∑aibi)^2<=∑ai^2∑bi^2 直接得到[∑(x-xi)(y-yi)]^2<=∑(x-xi)^2∑(y-yi)^2 进一步能得到[Cov(X,Y)]^2≦DXDY
怎样证明
三角形两边之和大于第三边(不用余弦定理)
答:
有一个思路:利用直角三角形的斜边比两直角边都长,构建直角三角形来
证明
。
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