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怎么判断是第几类曲线积分
高数。您好。老师。(1)问题在红字处。(2)下图是我做的一道题,不知道...
答:
1.判断类型。
看到ds,说明是对弧长的积分。即第一类曲线积分
2.统一变量。这里ds要化成dx,有如下几种方法 (1)如果曲线l是直角坐标给出,ds=[(1+y`^2)^1/2]dx (2)如果曲线l是极坐标给出,ds=[(r^2+r`^2)^1/2]dx (3)如果曲线l是参数方程给出,ds=[(φ`^2+ψ`^2)^1/2]dx...
高数:看完一道题
怎么判断
用第一型
曲线积分
还是第二型曲线积分?
答:
高数:看完一道题
怎么判断
用第一型
曲线积分
还是第二型曲线积分? 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?Felnd 2014-05-18 · TA获得超过900个赞 知道小有建树答主 回答量:919 采纳率:66% 帮助的人:719万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 不...
问一下这一题三重
积分
正负号
怎么判断
?
答:
1、关于这一题积分正负号怎么判断,其理由见上图。
2、这题积分正负号怎么判断,这一题不是三重积分问题,是第二类曲线积分问题
。3、第二类曲线积分,最关键的是,曲面分侧,侧改变时,相差一个负号。4、推导时,见上图框图中的上边部分。先化为第一类曲面积分,再画为二重积分。5、将第二类曲面积...
第二型曲面
积分
的符号
如何判断
?
答:
第二型曲面积分可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。
若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负
; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
曲面和
曲线积分
中奇偶性
怎么判断
啊
答:
第一类曲面积分,二重积分,三重积分
,第一类曲线积分都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用。1、曲线的对称性,奇偶性是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘...
曲面和
曲线积分
中奇偶性
怎么判断
啊
答:
回答:第一类曲面积分,二重积分,三重积分,第一类
曲线积分
都可以直接用(关于图形的某个轴对称) 有奇为0, 有偶为2倍,但是第二类曲线积分和2类曲面积分就不要这样用了,转换成第一类再用
第二型曲面
积分
正负号
怎么判断
第二型曲面积分的符号
答:
第二型曲面
积分
可以根据投影面的法向量与Z轴正半轴的夹角来
判断
正负。若夹角为锐角,则z积分为正;若夹角为钝角,则积分为负;若夹角为直角,则积分为0。比如说:圆心在原点,半径为1的球面,其在第一卦限取外法向量方向定侧,那么投影到xoy;yoz;zox上,它的符号都是正的;而在第二卦限,当...
在计算对弧长的
曲线积分
时,也可以利用对称性化简计算,有没有什么口诀...
答:
对于第一类
曲线积分
:要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……对于第一类曲面积分:要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数...
第二类
曲线积分
的奇偶性
答:
第二类
曲线积分
的奇偶性与曲线的对称性和向量场的对称性有关。以下是一些常见情况下的奇偶性
判断
:曲线对称性:如果曲线C关于某个坐标轴或某个点对称,则曲线积分的值可能具有奇偶性。具体判断要根据向量场F的性质和曲线C的对称性来确定。向量场的奇偶性:如果向量场F具有某种特定的奇偶性(如偶函数或...
闭曲面的曲面
积分
一定为零吗??为什么??
答:
对于第一类
曲线积分
:要是曲线关于x/y轴对称,而积分式子是关于y / x的奇函数,则运用对称性,积分为零了……对于第一类曲面积分:要是给定的曲面关于xoy面对称,而积分式子是关于z的奇函数,则运用对称性,积分为零了,对与关于其他面的对称,就看看积分式子是否是关于垂直于对称面的坐标轴的奇函数...
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