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微分方程特解形式怎么设
二阶
微分方程
y″+py′+qy=cos(ωx+βx²)
怎么设特解
?特解是什么
形式
...
答:
是qm(x)=ax+b,由于-1是特征方程的单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设qm(x)是qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
非齐次线性
微分方程特解怎么设
答:
非齐次线性
微分方程特解怎么设
如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。数学学习方法:1、重视课堂的学习效率 课堂的学习效率非常重要,因为大多数的新知识和数学能力的培养都是在课堂上进行的。所以在上课的时候要紧跟着老师的思路来开展思维。课后要...
常系数齐次线性
方程
有哪些
特解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶
微分方程
y″+py′+qy=cos(ωx+βx²)
怎么设特解
?特解是什么
形式
...
答:
是qm(x)=ax+b,由于-1是特征方程的单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设qm(x)是qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
待定
特解
和特解有什么不一样吗?
微分方程
y"-3y'+2y=xe^x的特解应具有的...
答:
y"-3y'+2y=0的特征
方程
的根为1,2 右端xe^x中指数x的系数1是根,故
特解
应具有的
形式
为y*=x(ax+b)e^x 一般说来,y*=x(ax+b)e^x中的a,b待定,求出a,b后就是特解
二阶常系数非齐次线性
微分方程特解怎么设
,y*=x^kQm(x)e^λx 这个特解...
答:
x)=ax+b,由于-1是特征方程的单根,所以
特解
为 y*=x(ax+b)e^(-x)2、(x²+1)e^-x前的多项式为二次,所以设Qm(x)是Qm(x)=ax²+bx+c,由于-1是特征方程的单根,所以特解为y*=x(ax²+bx+c)e^-x 把特解带入原
微分方程
,待定系数法求出参数a、b、c。
二阶常系数齐次线性
微分方程特解
是
怎么
得到的
答:
标准
形式
y″+py′+qy=0 特征
方程
r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
求
微分方程
的通解或在给定初始条件下的
特解
求详细的解题过程 不要跳步...
答:
∴原
方程
的通解是y=(e^x+C)x^2 ∵y(1)=0,则代入通解得C=-e ∴原方程满足所给初始条件的
特解
是y=(e^x-e)x^2。(6)∵y'+ycosx=sinxcosx ==>dy+ycosxdx=sinxcosxdx ==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=sinxcosxe^(sinx)dx (等式两端同乘e^(sinx))==>e^(sinx)dy+yd(e...
下列
微分方程
具有何种
形式
的
特解
图中这道题要
怎么
求呀,有三角函数的话...
答:
y''+y=sin2x 特征
方程
为a^2+1=0 a= i或 -i 那么通解是c1 *sinx +c2 *cosx 与sin2x不一样,所以
特解
就设为 Asin2x +Bcos2x
为什么
微分方程
要用
特解
?
答:
y''+py'+qy=0,等式右边为零,为二阶常系数齐次线性方程;y''+py'+qy=f(x),等式右边为一个函数式,为二阶常系数非齐次线性方程。可见,后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件。对于第一个
微分方程
,目标为求出y的表达式。求解过程在课本中分门别类写得很清楚,由此得到的解,...
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