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当x趋向于无穷大的时候cosx
(x+
cosx
)/x求
x趋向于无穷的
极限,怎么求?洛必达法则求不出来
答:
这个极限应该使用夹逼定理或无穷小比较法来求解。 具体方法如下:夹逼定理:当-x ≤ y ≤ x (x \u003e0)时,有 |x cos(y)| ≤ x,故
当x趋向于无穷大时
,x cos(y)也趋向于无穷大。又因为:-1 ≤ cos(y) ≤ 1,故当x趋向于无穷大时,cos(y)必然趋向于1或-1。因此,当x趋向于...
为什么
当x趋于无穷
,1+
cosx
的极限不存在?
答:
这是因为 1+
cosx
是一个有界函数,它的值域为 [0,2].即使
当 x 趋于无穷
,它依然在这个值域范围内变化.所以说它的极限不存在.
...正无穷上无界,但不是
x趋于正无穷时的无穷大
?
答:
但是
当x
=kπ+π/2(k是整数)
时
。cosx=0,y=0。所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ+π/2(k是整数)的x使得y=
xcosx
=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xcosx=0,无法使|y|≥k恒成立。所以当x→∞时,y的极限不是
无穷大
。
cosx
的函数图像性质
答:
余弦函数是偶函数,即对于任意实数 x,有 cos(-x) =
cosx
。这意味着余弦函数的图像关于 y 轴对称。6. 零点 余弦函数在 x = (2n + 1)π/2 处有零点,其中 n 是任意整数。也就是说,余弦函数在每个周期内有
无穷
多个零点。7. 最值点 余弦函数的最大值为1,在 x = 2nπ 处取得;最小...
x趋向无穷大时
,sinx / x=?
答:
当x趋向无穷大
时
,|sinx|<=1,-1<=x<=1,是个有界的数。而一个有界数除以一个
无穷大的
数,其极限应为0.故x趋向无穷大时,sinx / x=0 当x趋向0时,因为sinx趋向于0,x趋向于0,符合罗必达法则的条件,故用罗必达法则,分子分母同时求导,得
cosx
/1,即cosx.
当x趋向于
0时,cosx=1.故x...
在数学中
x趋向无穷大时
,反三角函数极限不存在。
答:
正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。反余弦函数 余弦函数y=
cos x
在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arc
cosx
,表示一个余弦值为
x的
...
函数的有界性和和
无穷大
问题?
答:
由以下事实即知:取x=2kπ,k为整数,则y=2kπ*cos2kπ=2kπ.x→+∞时,y=x*
cosx
不是无穷大.由以下事实即知:取x=2kπ+π/2,k为整数,则y=(2kπ+π/2)*cos(2kπ+π/2)=0.附带说一下:"有界函数与无穷小的乘积是无穷小"是对的,但"有界函数与
无穷大的
乘积仍是无穷大"是错的....
cosx
怎么求等价
无穷
小?
答:
等价
无穷
小 1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-
cosx
~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)1...
当x趋向无穷大时
,sinx-
xcosx
是否存在极限?
答:
极限不存在的。因为根据三角函数公式 sinx-
xcosx
=√(x^2+1) [sinx 1/√(x^2+1) +cosx x/√(x^2+1)]=√(x^2+1)sin(x+a) 此处sina=x/√(x^2+1),cosa=1/√(x^2+1)
x无穷大
没有极限的
当x趋向于正无穷大时
,下列函数为无穷大量的是( ).
答:
C x→+∞时,A. 1/(3+x) → 0 B.
xcosx
无界,但不是
无穷大
C. e^(3x)-1 → +∞ D. 3-arctgx → 3-π/2
棣栭〉
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4
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