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已知函数f(x)=lnx-ax
设
函数f(x)=lnx-ax
求函数的极值点
答:
解:f'
(x)=
1/x-a=0 得x=1/a 又因为f''(x)=-1/x²<0 所以x=1/a为极大值点 第二问:当a大于0时,恒有
f(x)
小于等于-1,求a的取值范围?因为
函数
只有一个极值点,所以极大值也是最大值。当f(1/a)≤-1时,
f(x)
≤-1恒成立。也即:-Ina-1≤-1解得a≥1 ...
已知函数f(X)=lnX-aX
(a为实数)。求f(X)的单调区间。
答:
1)
f
'
(x)=
1/x -a 当a≤0时 f'(x)>0 即单调增区间为(0,正无穷)当a>0时 令f'(x)=0 x=1/a (0,1/a)单调递增 (1/a,无穷)单调递减
设
函数f(x)=lnx-ax
求函数f(x)的极值点
答:
先对其求一阶导数,令导数为零,即就是
f(x)
'=1/x-a=0 x=1/a是它的极值点 若x<1/a f(x)<0 x>1/a f(x)>0 那么它就是
函数
的极小值 同理 反过来就是极大值
已知f
x等于
lnx-ax
答:
ln
xlnx
/(x-1)g
(x)=lnx
/(x-1),则g'(x)=(x-1-xlnx)/[x(x-1)^2]设h(x)=x-1-xlnx,x>1,则h'(x)=-lnx<0,所以h(x)单调递减,h(x)<h(1)=0,所以g'(x)<0,g(x)单调递减.lim x→1 g(x)=(1/x)/1=1,所以a≥1</h(1)=0,...
已知函数f(x)=lnx-ax
(a∈R)
答:
1)f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x 定义域为x>0 当a<=0时,f'(x)>0,
函数
在x>0单调增;当a>0时,有极大值点x=1/a,当0<x<1/a时,单调增;当x>1/a时,单调减。2) g
(x)=lnx-ax
+a<0,当x>1时恒成立 a<=0时,g'(x)=1/x-a>0,g(x)单调增,g(1)=0, 因此当x>1时...
函数f(x)=
inx-
ax
.讨论f(x)的单调区间和极值
答:
定义域为 {x|x>0}
f(x)=
inx-ax
=lnx-ax
求导 f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x 当 a≤0时 f'(x)>0恒成立 无极值 单调增期间为 定义域(0,正无穷)当 a≥0时 1-ax=0得 x=1/a 当 x=1/a时 有极大值 f(1/a)=-lna-1 单调增区间为 (0,1/a)单调减区间为 (1/a,正无穷)
已知函数f(x)=lnx-ax
,其中a>0,g(x)=f(x)+f'(x)
答:
你这个题目是不是写错了?应该是当1≦x≦e时,
函数
g(x)的最大值为-4吧?g
(x)=lnx-ax
+1/x-a,根据g(x)的导数g'(x)=1/x - a - 1/(x*x) 在区间1≦x≦e里的正负值来判断g(x)的增减性,判断g(x)为最大值时x应该是多少,接着就迎刃而解了。
已知函数f(x)=
Inx-
ax
(a∈R) (1)求函数的单调区间 (2)当a大于0时,求函 ...
答:
不知导数学了没有 解:1、当a=0时,
f(x)=lnx
,在整个定义域内是单调递增的,区间为(0,+∞)2、当a≠0时 f'(x)=1/x -a 令f’(x)=0,得x=1/a,此点为
函数
的驻点,1)当a>0时,(0,1/a)是单调递增区间,(1/a,+∞)单调递减区间 2)当a<0时,x<0,不在定义域...
要过程
已知函数f(x)=lnx-ax
²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单 ...
答:
y
=lnx-ax
²-x, 定义域x>0,y'=1/x-2ax-1=-(2ax^2+x-1)/x , 由题意得,a不等于0 令y'>=0得到 只要令2ax^2+x-1<=0在x>0上恒成立。若a>0, 那么对称轴
x=
-1/(4a)<0,y=2ax^2+x-1在x>0上是个增
函数
, 不合题意.若a<0,那么对称轴x=-1/(4a)>0,y=2ax^...
已知函数f(x)=lnx-ax
^2-x,a∈R。(1)若函数f(x)在其定义域内是单调增...
答:
f(x)=lnx-ax
^2-x 求导得到f‘(x)=1/x-2ax-1
函数f(x)
在其定义域内是单调增函数 故1/x-2ax-1>=0在(0,正无穷)上恒成立 所以a<=1/2(1/x^2-1/x)当1/x=1/2时,1/2(1/x^2-1/x)有最小值-1/8 所以a<=-1/8 ...
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