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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=lnx
-a/x+a/x^2(a属于R)
答:
f'(x)=1/x+1/x^2-2/x^3 当f'(x)=0时,
函数
取极值,此时1/x+1/x^2-2/x^3=(x+2)(x-1)/x^3=0,解得x=1(x>0故
x=
-2舍去)极值即为f(1)=0 2)
f(x)=lnx
-a/x+a/x^2,则f'(x)=1/x+a/x^2-2a/x^3=(x^2+
ax
-2a)/x^3 设函数的单调区间为M,则[1,+无穷...
已知函数f=ax
+
lnx
若f的最大值为0 求a的值
答:
解由
f(x)=ax
+
lnx
知x>0 故 f'(x)=a+1/x 当a≥0时,f'(x)>0,此时f(x)=ax+lnx在x(0,正无穷大)是增
函数
,故此时函数无最大值 当a<0时,令f'(x)=0 即a+1/
x=
(ax+1)/x=0 即解得x=-1/a 故当x属于(0,-1/a)时,f'(x)>0 当x属于(-1/a,正无穷大)时...
已知函数f(x)=ax
²-
xlnx
,当a=1时,求证f(x)-lnx≥1
答:
设g(x)=f(x)-lnx-1 则g(x)==x^2-1-(x+1)
lnx=
(x+1)(x-1-lnx)证明 x-1-lnx>=0, x>0 设h(x)=x-1-lnx 求导得,h‘(x)=1-(1/x)=(x-1)/x (1)x>1, h(x)>0 (2)0<x<=1, h'(x)<0,
函数
递减 函数极小值
f(x)=
f(1)=0 即h(x)>=...
设
函数f(x)=lnx
-2
ax
答:
直线与圆相切,即圆心到直线的距离d=r=1 d=|2a-1-1|/√[(2a-1)^2+1]=1 即:4(a-1)^2=(2a-1)^2+1 a=0.5 (2)a>0,定义域为x>0 导数
f
'=1/x-2a=(1-2
ax)
/x 当1-2ax>=0,即:x<=1/(2a)时,f'>=0,
函数
单调增!当1-2ax<0时,即:x>1/(2a)时,f'<0,...
已知函数f(x)=lnx
+
ax
―x平方
答:
很标准的导数大题第一问 定义域x>0 f'
(x)=
1/x+2
ax
+b ∵曲线y=
f(x)
在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1 ∴f'(1)=k=2 f(1)=2*1-1=1 带入方程解得a=0 b=1 亲,希望可以帮助你,有问题欢迎百度我o(∩_∩)o
已知函数f(x)=ax
-b
xlnx
,其图象经过点(1,1),且在点(e,f(e))处的切线斜...
答:
,依题意f'(e)=1-b(1+lne)=3,∴b=-1,(2)由(1)知:
f(x)=
x+xlnx当x>1时,设g(x)=f(x)x?1=x+
xlnxx
?1,则g′(x)=x?2?lnx(x?1)2设h(x)=x-2-lnx,则h′(x)=1?1x>0,h(x)在(1,+∞)上是增
函数
∵h(3)=1-ln3<0,h(4)...
已知函数f(x)=
x-a
lnx
-1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a=2,对于任...
答:
(Ⅰ)由题意得:
f(x)
的定义域为:{x|x>0},又∵f′
(x)=
1-
ax
,①当a≤0时,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增;②当a>0时,令f(x)>0,解得:x>a,f(x)在(a,+∞)上单调递增,令f(x)<0,解得:0<x<a,f(x)在(0,a)上单调递减;...
已知函数f(x)=lnx
答:
2>当a>0,若f(x)存在极值,求b与a的关系,并求f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx
+(
ax
^2)/2-bx(a,b为常数)1>若a=-2,b=-1,求证:x∈(1,+∽)时,f(x)<0 2>当a>0,若f(x)存在极值,求b与a的关系,并求f(x)的极值 (1)解析:∵函数f(x)=lnx-x^2+x,定义域为x>0 ...
已知f(x)=
x²
lnx-ax
的三次方-x²+x
答:
这个和f(x)有什么关系啊?呵呵 设
F(x)=
g(x)+x²+(a+2)x 则有F'(x)=a/x+2x+a+2 令F'(x)=0 得到
x=
-1或-a/2 当a>0时 F(x)在[1,e]递增,所以F(x)min=F(1)=a+3>0此时满足条件 当-a/22时F(x)在[1,e]递增,所以F(x)min=F(1)=a+3=5>0此时满足条件...
已知函数f(x)=
a
lnx
-x2,函数f(x)在x=1处取得极值.(1)求实数a...
答:
解答:(1)解:∵
f(x)=
a
lnx
-x2,∴f′(x)=
a x
-2x,∵
函数f(x)
在x=1处取得极值,∴f′(1)=a-2=0,∴a=2;(2)证明:g(x)=f(x)-mx=2lnx-x2-mx,∴g′(x)= 2 x -2x-m,∵函数g(x)=f(x)-mx的图象与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),∴2lnx1-x12-mx1=0,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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