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已知函数f(x)=lnx-ax
已知函数f(x)=lnx
+
ax
-ax
答:
解;(1)求导 f'(x)=1/x+a-2
ax
因为x=1是
函数
y的极值点 即x=1时
f(x)=
0 代入上式 有1+a-2a=0 解得a=1或a=-1/2 (2)令f'(x)=1/x+a-2ax=0 即2ax-ax-1=0 解得x=1/a或
x=
-1/2a ①若a>0,则 1/a>-1/2a 单调递增区间为(-∞,-1/2a)和(1/a,∞) 单调...
已知函数f(x)=
inx-½
ax
²+x,a∈R.求函数f(x)的单调区间 (用...
答:
记住基本求导公式即可
lnx
的导数为1/x 而x^n的导数为nx^(n-1)这里的1/x即x^-1,导数为 -1/x²于是导
函数
得到为
f
'
(x)=
1/x -a/x²
已知函数f(x)=
a(㏑x-x),讨论函数的单调性
答:
f(x)=
a
lnx-ax
,求导得f`(x)=a/x-a,①在a=0时,f'(x)=0此时无单调性,②a>0时设a/x-a<0解得
f(x)=ax
-
lnx
-a
答:
由
f(x)=ax
-
lnx
,x∈R对f(x)=ax-lnx求导:f(x)‘=a-1/x.令f(x)‘=a-1/x=0.可解得当x=1/a时,
函数
取的极值,对f(x)图像分析 在x1/a时.函数递增,分类讨论如下:1、当1/a∈(0,e]时,最小值就等于极值,即f(x)min=f(1/a)=3.解得a=e^2 2、当1/a>e时,最小值就等于...
已知函数fx=ax
-
lnx
-1,求
fx
的单调区间。
答:
f(x)=ax
-
lnx
-1 定义域x>0 f'(x)=a-1/x ∴a≤0时,f'(x)<0 f(x)单调递减区间x∈(0,+∞)a>0 存在驻点x=1/a f''(x)=1/x²>0 驻点为极小值点 ∴f(x)单调递减区间x∈(0,1/a)f(x)单调递增区间x∈(1/a,+∞)...
已知函数f(x)=ax
-a-
lnx
,且f(x)大于等于0,求a
答:
求导数
f
'
(x)=
a-1/x,令其等于0,x=1/a 然后讨论其极值
已知函数f(x)=lnx
+a/x-
ax
2 问(1 ) 单f(x)为单调函数,a范围。
答:
f(x)=lnx
+a/x-
ax
² 定义域x>0 f'(x)=1/x-a/x²-2ax=(-2ax³+x-a)/x²令分子=g(x)=-2ax³+x-a g'(x)=-6ax²+1 当a≤0时 g'(x)>0→g(x)单调递增→g(x)>g(0)=-a≥0 g(x)/x²=f'(x)≥0→f(x)为单调
函数
。a>0...
已知函数 f(x)=lnx
-a/(x+1) 讨论函数f(x)的单调性?
答:
解:易知当a=0时,
f(x)
在(0,+∞)上单调递增 当a≠0时,f′
(x)=
1/x+a/(x+1)²=[(x+1)²+ax]/[x(x+1)²]记g(x)=(x+1)²+
ax=
x²+(2+a)x+1 由△=(2+a)²-4=a(a+4)当a>0或a<-4时,方程g(x)=0有两个不等实根,解之得x...
已知函数f(x)=
x 2 -
ax
-
lnx
,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ...
答:
x)=x 2 +x-
lnx
的单调递减区间为(0,1],单调递增区间为[1,+∞)…(4分)(Ⅱ)若
函数f(x)
在[1,3]上是减函数,则f′
(x)=
2x-a- 1 x = 2 x 2 -
ax
-1 x ≤0在[1,3]上恒成立,因为x>0,令 h(x)=2x 2 -ax-1,...
已知函数f(x)=lnx
/2-
ax
+4a/x
答:
据题k=(lnx1-lnx2)/(x1-x2)-a,f(x0)导数等于1/x0-a,即比较是否存在1/x0=lnx1-lnx2/x1-x2,等号左边可看成
f(x)=lnx
上一点的切线的斜率,右边看成是该
函数
图像上两点连线的斜率,由lnx的图像可知,当x1
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
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