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对角矩阵的行列式计算
下三角
矩阵
可以
对角
化吗
答:
相似的矩阵拥有很多相同的性质,比如特征多项式,特征根,
行列式
……如果只关心这类性质,那么相似的矩阵可以看作没有区别的,这时研究一个一般的可对角化的矩阵,只要研究它的标准形式,一个
对角矩阵
就可以了。而对角矩阵是最简单的一类矩阵,研究起来非常方便。这个过程相当于在一个等价类中选取最顺眼的...
请问:考研线性代数部分哪里是重点?应该怎么复习?
答:
今年16的数一、数三的填空题考查的是一个4阶带参数
的行列式计算
,用行列式的性质处理就行,还是考的比较基础。第二章矩阵,本章的概念和运算较多,而且结论比较多,但是主要以填空题、选择题为主,另外也会结合其他章节的知识考大题。本章的重点较多,有
矩阵的
乘法、矩阵的秩、逆矩阵、伴随矩阵、初等...
行列式计算
方法
答:
1、利用行列式定义直接计算:行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij确定的一个数,其值为n!项之和。2、利用行列式的性质计算。3、化为三角形
行列式计算
:若能把一个行列式经过适当变换化为三角形,其结果为行列式主
对角
线上元素的乘积。行列式的重要性质:如果行列式的值为0,则
矩阵
是奇异矩阵...
特征值是0,
行列式
的值为什么就为0
答:
因为一个
矩阵的行列式
等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的
对角矩阵
;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
为什么
矩阵
A与B相似,就可以算出矩
答:
由于这个矩阵A可对角化为
对角矩阵
B,即:A与B相似。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及
行列式
的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个
计算矩阵
秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
行列式计算
答:
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括
行列式
、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、
矩阵的对角
化,二次型及应用问题等内容。
行列式计算
时可以同时进行行变换和列变换吗?
答:
把某一行(或某一列)的k倍加到另一行(或另一列)上,行列式的值不变。这些变换可以帮助我们把复杂
的行列式
化简为
对角
线上都是非零数,其余都是零的形式,然后求出它们的乘积就是行列式的值了。
矩阵计算
时可以使用以下三种初等行变换:交换两行,
矩阵的
秩不变。把某一行乘以一个非零常数,矩阵的...
行列式
d是什么意思
答:
行列式
d的
计算
方法有多种,其中较为常用的有按列展开法和高斯消元法。按列展开法是通过
矩阵的
列进行展开,递归计算子行列式的值,最终得到行列式的值。高斯消元法则是将矩阵转化为简化行阶梯矩阵,然后通过
对角
线元素的乘积得到行列式的值。这些方法的应用都需要较强的数学基础和计算能力。除了在线性代数...
已知特征值怎么求
行列式
的值
答:
特征值与线性代数 通过求解特征值和特征向量,我们可以将一个
矩阵对角
化。对角化是将一个矩阵转化为
对角矩阵的
过程,使得矩阵的
计算
和分析更加简单。对角化的关键就是求解特征值和特征向量,通过特征值和特征向量的组合,可以将矩阵分解为一个对角矩阵和一个相似变换矩阵的乘积。特征值与
行列式
还可以用于求解...
四阶
行列式计算
方法?
答:
可以选择任意一行或一列,然后按照以下公式展开行列式:det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中,$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式,即将第i行和第j列删去后的3阶子
矩阵的行列式
。2. 高斯消元法:高斯消元法通过一系列的行变换将行列式转化为上三角形式,然后
计算对角
线上元素的乘积...
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