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如图在三角形abc中ab=ac
如图 在三角形abc中ab=ac
答:
DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵
AB=AC
(已知)∴∠B=∠ACB(等边对等角)∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等)∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等)∴∠B=∠DGB(等量代换)∴BD=DG(等角对等边)∵CE=BD(已知)∴CE=DG(等量代换)在⊿CFE和⊿GFD中,∠CFE=∠...
如图
,
在三角形ABC中
,
AB=AC
,D是AC的中点,延长BA到E,使AE=AB,连接并延长...
答:
解:做辅助线证
三角形
全等.
如图
过点A作AH∥BC交EF于点H.∵D是AC的中点, ∴AH=FC,∵AE=AB, ∴EH=HF,在△
ABC中
,
AB=AC
, ∴∠B=∠C,∵∠C=∠B=∠EAH,AE=AC, ∴△EAH≌△ACF(SAS), ∴EH=AF, ∴EF=2AF.
、
如图
,
在三角形ABC中
,AB等于
AC
,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中...
答:
【定性分析】根据前面的60°,和
AB=AC
,可得知
三角形ABC
为等边三角形;∴D是AC的中点,故DE为三角形ABC的中位线,所以△CDE也是等边三角形 【定量计算】因为三角形ABC为等边三角形,则 ∠DBE=(1/2)∠B=30° 而∠CDE=60°(△CDE也是等边三角形),∴∠EDB=30° ∴BE=DE=EC,又∵ED⊥DF ...
如图在三角形abc中ab=ac
bc=bd ad=ed=eb求角a
答:
解:∵
AB
+
AC
,∴∠B=∠C=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A,∵AD=DE,∴∠AED=∠A,∵BE=D,∴∠EBD=∠EDB,∵∠AED=∠EBD+∠EDB,∴∠EBD=∠EDB=1/2∠A,∴∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A,∵BC=BD,∴∠BDC=∠C,即90°-1/2∠A=3/2∠A ∠A=45°。
如图在三角形ABC中 AB=AC
,点D在AC上,连BD,BC=BD=AD (1)若AB=1,求CD...
答:
(1)设∠A=X,∵AD=BD,∴∠ABD=X,∴∠BDC=2X,∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2X,∵
AB=AC
,∴∠
ABC
=∠C=2X,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴X+2X+2X=180°,∴X=36°,易知△BCD∽△ACB,可得BC²=CD*CD=CD(CD+1)即CD²+CD-1=0,解得CD=(√5-1)/2,(负根舍去)(2...
如图
,
在三角形ABC中
,
AB=AC
,以AC为直径作圆O交BC于点D
答:
证明:∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵
AB=AC
,即△
ABC
是等腰
三角形
∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90° 即∠...
如图
,
在三角形ABC中
,
AB=AC
,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于点O,∠ADB=...
答:
证明:(1)∵ ∠A=∠A
AB=AC
∠AEC=∠ADB ∴△AEC≌△ADB(A.S.A.)∴∠ACE=∠ABD ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴△OBC是等腰
三角形
(2)∵∠EBC=∠DCB (已证) BC=CB ∠ECB=∠DBC(已证)∴△BCE≌△CBD(A.S.A.)...
如图
,
在三角形ABC中
,
ab=AC
,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
答:
解:∵
AB=AC
∴∠
ABC
=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
已知:
如图
,
在三角形ABC中
,
AB=AC
,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
答:
如图
:如图,
在三角形ABC中
,
AB=AC
,所以,△ABC是等腰△;又知:点D在AC上,且BD=BC=AD。所以,△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知:△ABC∽△BDC,所以∠A=∠ABD=∠DBC,∠B=2A;所以可以计算出∠A=36°,∠B=∠C=72°
如图
所示
在三角形ABC中AB=AC
,MN分别是AB,AC的中点,DE为BC上的点,连接D...
答:
解:连接M,N 设ME和ND交点为O 由于MN分别为AB和
AC
中点,所以MN//BC//DE 且 MN=1/2BC=4=DE =>
三角形
MON面积=三角形EOD面积=S2=1/2三角形AMN
AB=
5cm,BC=8cm => BC边上高为3cm => 三角形AMN面积为 4*3/2 *1/2=3 cm2 S1+S2=3+3/2+3/2=6 cm2 S2=3/2 ...
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