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、如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中点,DF垂直DE,交BC延长线于F,求证点EC
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于60度,BD垂直AC于点D,E为BC中点,DF垂直DE,交BC延长线于F,求证点E、C为BF三等分点
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推荐答案 2012-06-01
【定性分析】根据前面的60°,和AB=AC,可得知三角形ABC为等边三角形;
∴D是AC的中点,故DE为三角形ABC的中位线,所以△CDE也是等边三角形
【定量计算】因为三角形ABC为等边三角形,则
∠DBE=(1/2)∠B=30°
而∠CDE=60°(△CDE也是等边三角形),∴∠EDB=30°
∴BE=DE=EC,
又∵ED⊥DF
∴∠CDF=90°-∠CDE=90°-60°=30°
△CDF中,外角C=不相邻的两个内角之和:即
∠DCE=∠F+∠CDF
∴∠F=∠DCE-∠CDF=30°
∴CD=CF
于是就有BE=EC=CF;故E、C是BF的三等分点
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第1个回答 2012-06-01
我上传图片了。
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如图,在
△
ABC中,AB
=
AC,
∠A=
60度,BD
⊥AC与
点D,E为BC
的
中点,DF
⊥
DE,交
...
答:
由题可知△
ABC
是等边
三角形
所以∠C=
60度
又因为
BD
⊥
AC
所以△BDC是Rt△,因为
E为BC
的中点所以DE是Rt△BDC的中线所以DE=EC=BE 又因为∠C=60度所以△DEC是等边三角形所以∠DEC=60度 因为DF⊥DE所以∠
EDF
=90度所以∠
DFE
=30度 又 因为∠DCE=60度所以∠CDF=30度所以∠CDF=∠CFD所以DC=CF...
如图,在三角形ABC中,角A
=
60
°,B
E垂直AC,
垂足为
E,
CF垂直肋,垂足为F...
答:
1)证明:∵∠A=60°
,AB
=
AC,
∴△
ABC
是等边
三角形,
∵BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,∴E、F分别是AC、AB边的中点,又∵点D是BC的
中点,E
F=1/2BC
,DE
=1/2
AB,DF
=1/2 AC,∴EF=ED=DF,∴△DEF是等边三角形;(2)解:△DEF是等边三角形.理由如下:∵∠A=60°,BE⊥AC,C...
如图
8
,三角形ABC中,AB等于AC,角A等于
90
度,点D为BC
边的
中点,E
、F分别...
答:
点D为BC
边的
中点,E
、F分别在
AB
、AC上,且
ED垂直
于F
D,
并没有指出E、F的具体位置。只有当E、F在两点分别在B
点A
点
,A点
C点,或者在AB的
中点,AC
的中点的5个特殊位置上,才能满足
DE等于DF
这个结论。否则都免谈。因此当E、F两点不在这5个特殊位置上,而在其他任何位置上,且满足ED垂直于FD,...
在三角形ABC中,角A
=
60度,BD,
CE分别是
AC,AB
的高,F是BC上的
中点,DE,E
F...
答:
因为角A=60°
,AB
=AC,所以
三角形ABC
是等边三角形,因为
BD垂直于AC,
C
E垂直于AB,
所以AE=BE(E是AB中点),AD=DC(D是
AC中点
),因为F是
BC中点,
(中位线定理),所以EF=1/2
AC,E
D=1/2BC
,DF
=1/2
AB,
由第一步知三角形ABC是等边三角形,所以EF=ED=DF,所以三角形DEF是等边三角形。
如图,
已知
,在三角形ABC中,角A
=
60,AB
=
AC,
B
E垂直AC于E,
CF
垂直AB
于F
,点D
...
答:
是等边三角形。因为:
三角形ABC中,A
=
60,AB
=
AC,
所以三角形ABC是等边三角形。因为:等边三角形的高线与中线重合 所以:AF=BF=
BD
=DC=AE=EC 所以:FD是中位线,FD=AC/2(中位线定理)FE是中位线,FE=BC/2(中位线定理)ED是中位线,ED=AC/2(中位线定理)所以FD=FE=ED,DEF是...
如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc
的
中点,de垂直a b于点e,df垂直ac
...
答:
如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc的
中点,de垂直a b
于点
e,df垂直ac于点
f
, 如图,在三角形abc中,ab等于ac,d为bc
的
中点,de垂直ab
于点e,df垂直ac于点f,求证
de等于df
... 如图,在三角形abc中,ab等于a c,d为bc的中点,de垂直a b于点e,df垂直ac于点f,求证de等于df 展开 ...
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如图在三角形ABC中AB等于AC
如图在三角形abc中d为bc中点
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形abc中点d
如图在三角形abc中ab大于ac
在三角形abcd中AB等于
如图三角形ABC中
如图在三角形abc中ab
如图已知在三角形abc中
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