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多边形外角与相邻内角的关系
一个
多边形的
一个
内角相邻的外角和
该多边形其余各角度数和为600度求...
答:
600=3*180+60 因为内角和是180的倍数 分类讨论 1 如果该
外角
大于
相邻内角
则内角和多算了60度,即外角-内角=60,又外+内=180 得该外角=120度 边数=3+2=5 2 如果该外角小于相邻内角 则内角和少算了120度,则内-外=120,内+外=180 得外=30 边数=3+1+2=6 ...
...
多边形的内角和
时,错将一个
外角
代替其
相邻的内角
,结果为1900°,求这...
答:
解法一 凸
多边形的外角
在0度到180度之间,所以 0<1900-(N-2)*180<180 0<2260-180N<180 2260>180N>2080 12.6>N>11.6 N只能是整数,所以N=12 这是个12
边形
,它的
内角和
=(12-2)*180 =1800度 这个外角为1900-1800=100度 解法二 1900÷180=10……100 所以这是个10+2=12边形 这个...
两道关于【
多边形的内角
和与
外角和
】的解答题
答:
(1)解:设
内角
为x度,则外角为5x度,因为:x+5x=180 x=30 又因为
多边形的外角和
为360度,所以:边数为360/5x=360/150=2.4 因为2.4并不是整数,所以不存在!(2)因为∠DEF=∠3+∠DAC 又∠3=∠1,所以∠DEF=∠BAC=55度 同理得∠EDF=∠ABC,∠BFE=∠BCA 因为∠BFE=60=∠BCA 所...
若与
多边形的
一个
内角相邻的外角和
该多边形其余各内角度数总和为600...
答:
解:设题目中所说的有
外角的内角
为∠A,设边数为n 因为
多边形内角和
=(n-2)×180 则有 (180-∠A)+{(n-2)×180-∠A}=600 则有 180n-2∠A=780 180n-780=2∠A ∠A=90n-360 0 < ∠A <180 所以 0<90n-360<180 360<90n<540 4<n<6 所以 n=5 所以边数为5 ...
三角形的一个
外角
等于与它不
相邻的
两个
内角和
是几年级开始学的
答:
三角形
外角
定理是平面几何的重要定理之一,指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角的和
。由此可得:三角形的外角大于任何一个与它不
相邻的
内角。证明如下:因为∠1+∠2+∠3=180°(三角形的三个内角和为180°)且∠3+∠4=180°(邻补角互补)所以∠4=∠1+∠2(等量代换)...
已知
多边形的
一个
外角与
它不
相邻的
其余
内角的
和恰好为500°,求这个多 ...
答:
解:设和这个
外角相邻的内角
为X度,那么其余的内角加上X度就能被180度整除,这个内角X度加上这个外角为180度,也就是说500度加上2X度就能被180度整除,可以算出这个
多边形内角和
为540度或720度(当为其它度数时X就大于180了),设它为n边形,就有 180(n-2)+180=540或180(n-2)+180=720 解...
若与
多边形的
一个
内角相邻的外角和
该多边形其余各内角度数总和为600...
答:
解:设题目中所说的有
外角的内角
为∠A,设边数为n 因为
多边形内角和
=(n-2)×180 则有 (180-∠A)+{(n-2)×180-∠A}=600 则有 180n-2∠A=780 180n-780=2∠A ∠A=90n-360 0<∠A<180 所以0<90n-360<180 360<90n<540 4<n<6 所以n=5 所以边数为5 ...
小学
多边形内角和
答:
注意:三角形的任何一个
外角与相邻内角
是邻补角,与不相邻的两个内角和相等且大于任何一个不
相邻的
内角.应用时要搞清楚外角与
内角的
位置
关系
,正确运用.考点三.三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一 半。考点四.
多边形的
内角和与外角和 n边形的内角和为(n-2)...
已知
多边形的
一个
内角的外角与
其余各内角的度数之和为600度,求这个多 ...
答:
解:设那个
外角
为x度,则
相邻的内角
为(180°-x),边数为n,则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0<x≤180°,所以有两种情形:①60°+x=90°,则x=...
怎样证明任意
多边形外角和
等于360°
答:
证明:n
边形内角之和
为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、...、∠n,对应的外角度数为:180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、...、180°-∠n,
外角之和
为:(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)=n*180°-(n...
棣栭〉
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