若与多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各内角度数总和为600°，求这个多边形的边数？

如题所述

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第1个回答 2020-02-13

解：
设题目中所说的有外角的内角为∠A，
设边数为n
因为多边形内角和=(n-2)×180
则有
（180－∠A）＋{(n-2)×180-∠A}=600
则有
180n－2∠A＝780
180n－780＝2∠A
∠A＝90n－360
0
<
∠A
<180
所以
0<90n－360<180
360<90n<540
4<n<6
所以
n=5
所以边数为5

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