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多边形外角与相邻内角的关系
1
多边形的
一个
内角相邻的外角与
所有
内角的
总和为600,求多边形的边数...
答:
1、设这个是n边形,那么这个
多边形的
内角和为(n-2)*180°,显然是180的倍数;而小于600°且最接近的是540°,若比540°小,那么有360°,但这个
外角
的度数为600-360=240°,显然不是凸多边形,不予考虑,所以
内角之和
为540°;那么(n-2)*180°=540°,边数n=5.2、通过画图可得:∠A+...
多边形
中一个
内角相邻的外角的
度数与其余个
内角的
度数之
和
为600,求...
答:
解:设那个
外角
为x度,则
相邻的内角
为(180°-x),边数为n,则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0<x<180°,所以有两种情形:①60°+x=90°,则x=...
为何三角形的
内角
和与
外角和
相等?
答:
这意味着三角形的外角和与其它凸
多边形的外角和
有相关的关系。综上所述,三角形的
内角
和与
外角和的关系
是一个重要的几何学基础概念,具有许多实际应用场景,如建筑设计、测绘工程等。对于解决三角形内角和外角和问题和相关的数学应用问题,需要充分理解它们之间的关系和性质。
凹
多边形的内角和
与
外角的关系
答:
也适 用(N-2)180°这个公式。理由是:(1)先把凹多边形画分成n-2个三角形 (2)每个三角形的内角和为180°,所以凹
多边形内角
和为(n-2)×180° 凹
多边形的
外角和并不恒等于360° 凹
多边形外角和
是:360°n-(n-2)×180°=180°n+360° 这就是凹多边形内角和与外角和及边
的关系
。
已知
多边形的
一个
内角的外角与
其余各内角的度数之和为600度,求这个多 ...
答:
解:设那个
外角
为x度,则
相邻的内角
为(180°-x),边数为n,则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0<x≤180°,所以有两种情形:①60°+x=90°,则x=...
三角形的一个
外角
等于与它不
相邻的
两个
内角和
是几年级开始学的
答:
三角形
外角
定理是平面几何的重要定理之一,指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
内角的和
。由此可得:三角形的外角大于任何一个与它不
相邻的
内角。证明如下:因为∠1+∠2+∠3=180°(三角形的三个内角和为180°)且∠3+∠4=180°(邻补角互补)所以∠4=∠1+∠2(等量代换)...
三角形的
内角
和与
外角和
是多少度?
答:
这意味着三角形的外角和与其它凸
多边形的外角和
有相关的关系。综上所述,三角形的
内角
和与
外角和的关系
是一个重要的几何学基础概念,具有许多实际应用场景,如建筑设计、测绘工程等。对于解决三角形内角和外角和问题和相关的数学应用问题,需要充分理解它们之间的关系和性质。
已知
多边形的
一个
外角与
它不
相邻的
其余
内角的
和恰好为500°,求这个多 ...
答:
解:设和这个
外角相邻的内角
为X度,那么其余的内角加上X度就能被180度整除,这个内角X度加上这个外角为180度,也就是说500度加上2X度就能被180度整除,可以算出这个
多边形内角和
为540度或720度(当为其它度数时X就大于180了),设它为n边形,就有 180(n-2)+180=540或180(n-2)+180=720 解...
一个
多边形的
一个
内角相邻的外角和
该多边形其余各角度数和为600度求...
答:
解:设那个
外角
为x度,则
相邻的内角
为(180°-x),边数为n,则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数,所以(60°+x)必须是90°的倍数,才能整除,且0<x<180°,所以有两种情形:①60°+x=90°,则x=...
凹
多边形的内角和
与
外角的关系
答:
也适 用(N-2)180°这个公式。理由是:(1)先把凹多边形画分成n-2个三角形 (2)每个三角形的内角和为180°,所以凹
多边形内角
和为(n-2)×180° 凹
多边形的
外角和并不恒等于360° 凹
多边形外角和
是:360°n-(n-2)×180°=180°n+360° 这就是凹多边形内角和与外角和及边
的关系
。
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