一个多边形的一个内角相邻的外角和该多边形其余各角度数和为600度求这个多边形边数

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推荐答案 2010-03-29

600=3*180+60
因为内角和是180的倍数
分类讨论
1
如果该外角大于相邻内角
则内角和多算了60度，即外角-内角=60，又外+内=180
得该外角=120度
边数=3+2=5
2
如果该外角小于相邻内角
则内角和少算了120度，则内-外=120，内+外=180
得外=30
边数=3+1+2=6

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