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多元隐函数全微分两种方法
多元函数
(
隐函数
)方程组情形 多元函数(隐函数方程组情形)求偏导?_百 ...
答:
设F(x,y,u,v)=0与G(x,y,u,v)=0确定了u、v分别是x、y的二元
函数
,将
两个
方程分别微分,得到两个关于dx、dy、du、dv的方程(组),从中解出du、dv,再根据
全微分
,即可求得偏导数.
求
隐函数
的导数或偏导数,有哪些
方法
?
答:
y,z都视为自变量;
方法
二则看作是把
隐函数
z=f(x,y)代入方程F(x,y,z)=0以后.再对等式F(x,y,f(x,y))=0两端关于x或y求偏导,此时要把F(x,y,z)中的z看作x和y的函数;方法三则应用
多元函数全微分
的表达式.当计算出函数的全微分以后,同时便得到了
两个
(或多个)一阶偏导数.
多元函数隐函数
求导,这步没看懂,求解释,请看图红线处是怎么求出来的...
答:
由
全微分
的定义知道有 du=au/ax*dx+au/ay*dy+au/az*dz,又有一阶微分形式的不变性知道:只要有 du=f*dx+g*dy+h*dz,则必有f=au/ax,g=au/ay,h=au/az。
求这个
隐函数
的
全微分
答:
F = 2xz - 2xyz - ln(xyz) = 0, x = 1, y = 1 时 z = 1。Fx = 2z - 2yz - 1/x, Fy = -2xz - 1/y, Fz = 2x - 2xy - 1/z ∂z/∂x = - Fx/Fz = -(2z - 2yz - 1/x)/(2x - 2xy - 1/z)在点 P(1, 1, 1), ∂z/&...
多元函数
(
隐函数
)方程组情形
答:
设F(x,y,u,v)=0与G(x,y,u,v)=0确定了u、v分别是x、y的二元
函数
,将
两个
方程分别微分,得到两个关于dx、dy、du、dv的方程(组),从中解出du、dv,再根据
全微分
,即可求得偏导数。
多元隐函数
函数求偏导什么时候xyz的地位是一样的啊,为什么有的题目对x...
答:
地位是一样,是指可以对x求偏导,也可以对y求,也可以对z求。也就是
全微分
时 肯定是 ccdx+ffdy+hhdz的形式 而具体求偏导过程中,如果y,z与x无关。那么相对x这个变量来说,他就毫无关系。那自然,就看做常数了。
全微分
的形式不变性是什么意思?
答:
全微分
的形式不变性设具有连续偏导数,则有全微分如果具有连续偏导数,而也具有连续偏导数,则===.由此可见,无论是自变量或中间变量的函数,函数它的全微分形式是一样的.这个性质叫做全微分形式不变性.注:在求
多元隐函数
的偏导数或全微分时,一阶全微分形式不变性是重要工具。我们知道一元函数具有一阶微分...
高分求
多元函数隐函数
求导!
答:
这就是
全微分
,所有原因共同引起为“全”。引申:1、一元函数,无所谓偏导、全导,也没有全微分、偏微分的概念存在。2、(
多元函数
)二元和二元以上函数才有偏导的概念,才有全微分概念。3、对于多元函数,没有
全导数
的概念,沿坐标轴方向的导数是偏导数,沿特定方向的导数是方向导数。方向导数取得最...
用
全微分
形式不变性求
隐函数
答:
见下图,看看哪里还不清楚,你再提出来:
高数 求
隐函数
的
全微分
,如图 第二个方程怎么就看出来z是x y的函数了...
答:
如图
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