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多元隐函数全微分两种方法
设函数F(u, v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定
隐函数
z=z...
答:
F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0 F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0 从上面
两个
式解出az/ay,az/ax,得dz
多元函数微分
学中,用拉格朗日乘数法求条件极值,需要考虑λ=0吗,如何...
答:
多元函数
设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一确定的实数y与之对应,则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为...
求助一道求
多元隐函数
偏导数的问题
答:
偏导数=zF1'/(xF1'+yF2')。对F(x/z,y/z)=0两边对X偏导 设z=z(x,y)对x的偏导数为G F1’(Z-GX)/Z*Z+F2'(-Y/Z*Z)*G=0 偏导数=zF1'/(xF1'+yF2')公式(dz/dx)=-(dF/dx)/(dF/dz)是对F(x,y,Z)=0
隐函数
的二阶导数怎么求?
答:
函数的相关知识 1、函数是数学中的一个重要概念,它描述了
两个
变量之间的关系。在初等数学中,我们主要学习了一元函数,即一个输入对应一个输出的函数。然而,在高等数学中,函数的概念被大大扩展,包括了
多元函数
、分段函数、复合函数、反函数、
隐函数
等多种形式。2、一元函数。一元函数是指一个输入对应...
高等数学,关于
多元函数微分
的一个问题 如图,此题为何可以先将y=0代入...
答:
情况分析 但在许多实际问题中往往需要研究因变量与几个自变量之间的关系,即因变量的值依赖于几个自变量。例如,某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关。与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关,即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个。要全面研究这类问题,就需要引入
多元函数
...
设z=z(x,y)是由方程f(y/x,z/x)=0确定的
隐函数
,其中f具有一阶连续偏导数...
答:
隐函数
f(y/x,z/x)=0 求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该隐函数确定的函数z=z(x,y)的偏导数为:az/ax=-(af/x)/(af/az)=-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1+zf2)/x^2]...
多元函数微分
的几何应用
答:
多元函数
微积分学考试要求 1. 了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.2. 了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3. 了解多元函数偏导数与
全微分
的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求
多元隐函数
的偏导数.4. 了解多元...
多元隐函数
求导~
答:
β=√x^2+y^2 θ=arctan(y/x)dβ/dθ =[(xdx+ydy)/√x^2+y^2]/[(-ydx+xdy)/(x^2+y^2)]=(√x^2+y^2)(x+ydy/dx)(-y+xdy/dx)=√x^2+y^2
微积分下册目录
答:
下面是微积分下册的部分目录:第六章:
多元函数
微积分 6.1 空间解析几何简介 6.2 多元函数的基本概念 6.3 偏导数与多元函数的求解 6.4
全微分
及其应用 6.5 复合函数与
隐函数
的
微分方法
6.6 寻找多元函数的极值及其求解技巧 6.7 二重积分的概念与性质分析 6.8 直角坐标系下的二重积分计算 6.9...
这道题
隐函数
的偏导数怎么求?谢谢!
答:
基于复合函数求导的
隐函数
求导原则、思路与
方法
:对于隐函数一阶导数的计算一般不赞成通过记忆公式的
方式
来计算,一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等式两边同时关于同一变量的求导数的方式来求解,即用隐函数求导公式推导的过程求隐函数的导数;或者基于
全微分
的形式不变性来...
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