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多元函数求微分的方法
高等数学 请教一个
多元函数求
定积分问题
答:
若du=F(x)dx+G(y)dy的形式,你的做法会是对的,但是一般不能两边同时积分。因为:在du=...dx+..dy的这种结果中,x,y同为变量,而两边同时积分时,所有的积分都是不定积分,所以x与y必有一个被看作常量。第一种做法是答案的做法,实际上就是“凑微分”,利用
微分的
运算法则和公式。第二...
多元
复合
函数求
偏导
的方法
有哪些,有什么技巧?
答:
答:1、
多元函数求
偏导经常使人疑惑的问题就是自变量的偏导如何去求,这里给你先澄清基本概念,然后再说
方法
;2、以三元函数u=f(x,y,z)为例,显然,从函数本身考察,其自变量为:x,y,z,因此,如果是求该函数的偏导,显然,形式是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/...
多元函数求
偏导?
答:
答:1、
多元函数求
偏导经常使人疑惑的问题就是自变量的偏导如何去求,这里给你先澄清基本概念,然后再说
方法
;2、以三元函数u=f(x,y,z)为例,显然,从函数本身考察,其自变量为:x,y,z,因此,如果是求该函数的偏导,显然,形式是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/...
多元函数
怎样求偏导?
答:
答:1、
多元函数求
偏导经常使人疑惑的问题就是自变量的偏导如何去求,这里给你先澄清基本概念,然后再说
方法
;2、以三元函数u=f(x,y,z)为例,显然,从函数本身考察,其自变量为:x,y,z,因此,如果是求该函数的偏导,显然,形式是:∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/...
怎么求多元函数
偏导数
答:
用泰勒公式,在0附近展开,甩掉高阶无穷小即可。证明过程如下:泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似
方法
之一,也是
函数微分
学的一项重要应用内容。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂
的函数
...
高数微积分
多元函数微分
学题目,
怎么
判断x,y,z互相是不是对方
的
函数?
答:
。。。注:由求∂z/∂y可知:z是x,y
的
二元
函数
,x,y都是独立的自变量;。。。注:由方程φ(x², e^y,z)=0及y=sinx可知:z是x的隐性函数。由u=f(x,y,z)及后面的φ=0和y=sinx可知u是x的一元函数。其中脚标1是指x²;脚标2是指e^y,也就是e^(sinx)...
什么是偏导数?它
的计算方法
是什么?
答:
偏导数
的
定义 偏导数是
多元函数
微积分中的一种导数形式。对于一个函数f(x,y),我们可以将其中的一个变量视为常数,而对另一个变量进行求导。这样得到的导数就是偏导数。例如,假设f(x,y)=x^2+y^2,我们可以对x求偏导数,得到∂f/∂x=2x;对y求偏导数,得到∂f/∂...
多元
复合
函数
高阶偏导求法
答:
多元
复合
函数
高阶偏导求法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助
微分
形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数 对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
高等数学
多元函数
已知全
微分求
原函数
答:
例如:对x求偏导:2x + 2zz'x = e^z + xe^z z'x => z'x = (2x-e^z)/(xe^z - 2z)对y求偏导:2y + 2z z'y = xe^z z'y ==> z'y = 2y/(xe^z-2z)dz = z'x dx + z'y dy = (2x-e^z)/(xe^z - 2z) dx + 2y/(xe^z-2z) dy 本质:
多元函数的
本质...
多元函数
求导法则是什么
答:
求偏导的求法:求一元函数的偏导数
的方法
是一般按定义求。求
多元函数的
偏导数的方法是先对其中一个自变量求导,把其他自变量看成常数,再将一元函数的求导公式和求导法则移植到多元函数的偏导数的计算上来。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。在数轴上明确方向很重要,当规定向右为正方向时,在...
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