。。。。。注:由求∂z/∂y可知:z是x,y的二元函数,x,y都是独立的自变量;
。。。。。注:由方程φ(x², e^y,z)=0及y=sinx可知:z是x的隐性函数。
由u=f(x,y,z)及后面的φ=0和y=sinx可知u是x的一元函数。其中脚标1是指x²;脚标2是指e^y,也就是e^(sinx);脚标3是指z;
追问您好!f(x,y,z)表示x,y,z相互没有函数关系,而f(x,y,z)=0表示x,y,z互相有函数关系,这样说对吗?
追答可以这么说。f(x,y,z)只是由x,y,z构成的代数式子,比如:x²+xy+z,
x,y,z都是独立的变量,相互之间没有约束关系;而u=f(x,y,z)表明
u是x,y,z的三元函数;f(x,y,z)=0这是一个方程,三个变量之间互有
约束,比如x²+xy+z=0,就只有两个变量是自由的,第三个变量受
前两个自由变量的约束。
明白了,谢谢您!