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复变函数泰勒级数证明题
复变函数
两道题不会,求大神指导啊!!主要有过程。。
答:
复变函数
两道题不会,求大神指导啊!!主要有过程。。 1、求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成
泰勒级数
的收敛半径。2、z=0是f(z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点?... 1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径。2、z=0是f(z)=1/(e^z-1)-1/z的何种类型的奇点? 展开 ...
复变函数习题
,
泰勒级数
展开中间步骤的问题!中间铅笔描出的部分怎么得来...
答:
1+i=根号2*e^(pai/4),(1+i)^n=(根号2)^n*e^(n*pai/4)。1--i=根号2*e^(--pai/4),(1--i)^n=(根号2)^n*e^(--n*pai/4)。(1+i)^n--(1--i)^n=(根号2)^n*e^(n*pai/4)--(根号2)^n*e^(--n*pai/4)=(根号2)^n*(e^(n*pai/4)--e^(--...
反正切
函数
的
泰勒级数
公式怎么
证明
答:
分享一种解法。设f(x)=arctanx,∴两边对x求导,有f'(x)=1/(1+x²)。而,当0<x²<1,即-1<x<1时,1/(1+x²)=∑(-x²)^n,n=0,1,2,…,∞。∴f'(x)=∑(-x²)^n。∴f(x)=∫(0,x)∑(-x²)^ndx=∑∫(0,x)(-x²)^ndx...
反正切
函数
的这些
泰勒级数
展开式怎么
证明
?
答:
505.1那段俄文应该说了线索 darctanx /dx = 1/(1+x^2)= 1-x^2 +x^4 -x^6 ...+ (-1)^kx^2k +...对它求积分得到 arctanx = C+x-x^3/3 +x^5/5 ...+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)...然后根据arctan0 =0 得到C=0,这就是505.1的公式 1/(1+x^2)
展开
是等比数...
反正切
函数
arctanx的这些高次方
麦克劳林级数展开
公式.怎么
证明
?
答:
第一次见到
泰勒展开式
的时候,我是崩溃的。泰勒公式长这样:好奇泰勒是怎么想出来的,我想,得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题:泰勒当年为什么要发明这条公式?因为当时数学界对简单
函数
的研究和应用已经趋于成熟,而复杂函数,比如:这种一看就头疼的函数 ......
反正切
函数
与反双曲正切函数的这些高次方
泰勒级数
展开公式怎么
证明
?
答:
分享一种解法。设f(x)=arctanx,∴两边对x求导,有f'(x)=1/(1+x²)。 而,当0
复变函数
的
证明题
答:
=1 根据两角差的余弦公式 得到 cos(α-β)=-1/2 同理得到 cos(β-γ)=-1/2 cos(γ-α)=-1/2 故这里可以知道三点对应的复数的复角的差是120度 这样 可以知道Z1 Z2 Z3不但模相等而且两两夹角相等,所以Z1,Z2,Z3构成等边三角形,并且三点都在一个圆上,该等边三角形内接于该圆 ...
求|1\z|<3所确定的区域,这是大二
复变函数
,z是复数
答:
|z|>1/3 所以,表示的区域为原点为圆心,1/3为半径的圆的外部。
复变函数题目
求解谢谢
答:
分子展开成
泰勒级数
:所以整个
函数
的洛朗展开式中,-1次幂的系数是7/12,因此留数是2π×7÷12=7π/6
泰勒级数
展开式怎么写?
答:
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和
函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得
复分析
这种手法可行。3、
泰勒级数
可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明
不等式。5、求待定式的极限。
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