66问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数泰勒级数证明题
复变函数题目
求解谢谢
答:
分子展开成
泰勒级数
:所以整个
函数
的洛朗展开式中,-1次幂的系数是7/12,因此留数是2π×7÷12=7π/6
泰勒级数
展开式怎么写?
答:
泰勒展开式
的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和
函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得
复分析
这种手法可行。3、
泰勒级数
可以用来近似计算函数的值,并估计误差。4、
证明
不等式。5、求待定式的极限。
求考研数学中常用的几个
泰勒展开
公式,谢谢!
答:
inx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上适用于x趋于0时的
泰勒展开
sinx怎样用
泰勒级数
展开?
答:
x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,
泰勒
公式有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以
证明
中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的
函数
等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。
如何求
函数
1+ x的
泰勒级数
展开式?
答:
如:①求极限时可以用函数的麦克劳林公式(泰勒展开式的特殊形式);②一些难以积分的函数,将
函数泰勒展开变
为幂级数,使其容易积分;③复杂离散函数的多项式拟合,用于统计学和预测算法;④一些数学
证明
,有时需要将复杂函数化为格式高度统一的幂级数来证明。此类例子数不胜数,不可能一一列举。(插图用绿色...
复变函数题
答:
其实这道题真的简单,e^z展开很容易啊,把f(z)展开也很容易啊,为什麼你要去用定理?你虽然求导正确,但你会发现这个极限是0/0型,
复变函数
中可没有洛必达法则,你要求这个极限还很麻烦,要把分子的e^z展开成
泰勒级数
,约掉分母了以後再把0代进去.你自己动手算一下结果是不是1/6 ...
cotx
泰勒展开式
答:
cotx由于在x=0处无定义,所以没有 Maclaurin级数形式。在其他点可以按照
泰勒级数
的形式展开,不过通常会转换成tan形式cot(x)=tan(Pi/2-x)。tan(x)=Σ[(-1)^(n-1)*2^(2n)(2^(2n)-1)B(2n)]/(2n)! x^(2n-1) for n=1 to Infinity。
复变函数
中,cotz可以展开成Laurent级数形式,cot...
复变函数
第八题求解谢谢
答:
这个题要你求收敛半径,没让求幂级数的表达式,考查的是
泰勒展开
定理的知识。令分母为0,得到
函数
的奇点为z=2kπi-1(k∈Z)。所以距离展开点z=0最近的是z=-1.所以收敛半径为R=|0-(-1)|=1
急求
复变函数
里如何
展开
为
泰勒函数
?
答:
f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n 收敛域为/z-1/2/<1 同理可得在/z-1/2/>1的收敛域{只需分子分母同除z-1}
复变函数
与积分变换
证明题
两道
答:
七、幂级数拆开成两个 分别求收敛半径 取较小的一个为幂级数的收敛半径 过程如下:八、利用实部的模小于等于复数的模 比较判别法
证明级数
收敛 根值判别法比较收敛半径 过程如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜