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含有绝对值的不等式例题
解
含有绝对值的不等式
的技巧
答:
先设定x的范围,然后直接去
绝对值
。如同解分段函数一般 本题如下:当x≤-3时 -(x+3)-(2-x)=-5≥3,不成立;∴当x≤-3时,
不等式
无解;当-3<x≤2时 (x+3)-(2-x)=2x+1≥3,解出x≥1;综合-3<x≤2,可知1≤x≤2;当x>2时 (x+3)-(x-2)=5≥3,恒
有
解;综上所...
带有绝对值的不等式
解法
答:
带有绝对值的不等式
有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式 |2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
含有绝对值的不等式
怎么解?
答:
解绝对不等式的基本思路:去掉绝对值符号转化为一般不等式,转化方法有(1)零点分段法(2)绝对值定义法(3)平方法 解
含有绝对值的不等式
比如解不等式|X+2|-|X-3|<4 首先应分为4类讨论,分别为当X+2>0且X+3>0时,然后解开绝对值符号,可解出第一个结果5<4,不符合题意,舍去;然后当X+2>0...
带绝对值的不等式
怎么解
答:
带绝对值的不等式
怎么解如下:零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:解不等式|2x-1|-|x-3|>5求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。将求得的所有零点在数轴上...
解
含有
两个
绝对值的不等式
答:
以后碰到像这种类型的题,一般都是采用零点分段法,令
绝对值
里面的式子为零,求出X,然后分段讨论,比如本题 令2x+1 和 x-4 等于零 分为三段,分别求出x小于-1/2、x大于-1/2小于4、x大于4按三种情况讨论 比如当X<小于 -1/2时, 判断两个觉得值内为正为负,然后打开绝对解出,X的范围,...
高一数学
绝对值不等式
的经典
例题
和分析,以及高手简单的思路!!!谢啦
答:
零点分段法 弄懂这个就差不多咯 就是在数轴上标出零点(使各个
绝对值
为零的X的取值),然后再分类讨论。 例如|x+1|+|x+2|>4这个
不等式
; 解:在数轴上标出-1,-2这两个点。 (并分为三个区域:即X小于等于-2,x大于-2且小于-1,x大于等于-1 注意要做到不重不漏!) 所以 ①当x≤-...
含绝对值的不等式
答:
一.区间表示 (1)
不等式
|x-1|<3的解集为. -2<x<4.(2)不等式|x+2|>2的解集为. x<-4 或 x>0.(3)不等式|x+1|<1的解集为. -2<x<0.(4)不等式|x-2|>1的解集为. x<1 或 x>3.(5)不等式|x-5|-1>4的解集为. x<0 或 x>10.(6)不等式2|x-4|-...
带绝对值的不等式
怎么解?
答:
|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)|X|<1那么-1<X<1;|X|<3那么-3<X<3 即))|X|<a那么-a<X4或者1-3X<-4,从而又解一次
不等式
得解集为:X>5/3或者X<-1 ...
求
绝对值不等式
性质证明
答:
也可以表示一个问题。整式不等式:整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。一元一次不等式:
含有
一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)
的不等式
。如3-x>0 同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
有绝对值的
二次
不等式
怎么解
答:
去掉
绝对值
要考虑>=5和<=-5 >=5:x2-4x-5>=5 x2-4x-10>=0 求根公式的,x>=2+根号14或x<=2-根号14 <=-5:x2-4x-5<=-5 x2-4x<=0 x(x-4)<=0 得到0<=x<=4 综上:x的范围是(-∞,2-√14)∪(0,4)∪(2+√14,∞)...
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