解含有两个绝对值的不等式

|2x+1|-|x-4|>2
求各位大虾们说一下解这种题的技巧啊
我每算一次答案就不一样我都快疯了
回答一楼：怎么在三段中去绝对值？

推荐答案推荐于2017-09-26

以后碰到像这种类型的题，一般都是采用零点分段法，令绝对值里面的式子为零，求出X，然后分段讨论，比如本题
令2x+1 和 x-4 等于零
分为三段，分别求出x小于-1/2、x大于-1/2小于4、x大于4按三种情况讨论比如当X<小于
-1/2时，判断两个觉得值内为正为负，然后打开绝对解出，X的范围，再和X<-1/2求交，同理第二种，第三种情况分别求出，然后三种结果再求并，即最终答案

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其他回答

第1个回答 2010-01-12

先分别令两个绝对值中的式子等于0算出两个x值，这两个x值就是分段点，分为三段，再分别在这三段上去掉绝对值，再解就可以了
比如你出这个题
先求得两分段点为-1/2,4
所以当x<-1/2时，|2x+1|=-2x-1,|x-4|=4-x
当-1/2<=x<=4时，|2x+1|=2x+1,|x-4|=4-x
当x>4时，|2x+1|=2x+1,|x-4|=x-4

第2个回答 2010-01-12

x<-7或x>5/3
分成三段（ x<-1/2, -1/2<x<4 和 x>4 )讨论就行了.

第3个回答 2010-01-12

用零点分段法
令2x+1 和 x-4 等于零
可知分为三段，分别是x小于-1/2、x大于-1/2小于4、x大于4
……
先交后并

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