含绝对值的不等式

Question

一.
区间表示
（1）不等式|x-1|＜3的解集为.
（2）不等式|x+2|＞2的解集为.
（3）不等式|x+1|＜1的解集为.
（4）不等式|x-2|＞1的解集为.
（5）不等式|x-5|-1＞4的解集为.
（6）不等式2|x-4|-3≤1的解集为.
（7）不等式|x+1|＞0的解集为.
（8）不等式|x+3|≤0的解集为.
（9）不等式|2-x|＜3的解集是.
二.
（1）不等式|x-1|＞5的解集为.
（2）不等式|x+2|≥0的解集为.
（3）不等式|x-1|+1＜3的解集为.
（4）不等式2|x-1|+3≤5的解集为.
三.
过程！！
（1）3|2x-3|＞7.

（2）|2x-1|+3≤8

（3）|2x+3|＞5.

（4）2|3x+5|-1≥9.

（5）|1/2x+1|≥3.

（6）|7-3x|＜11.

Answer 1

一.
区间表示
（1）不等式|x-1|＜3的解集为. -2<x<4.
（2）不等式|x+2|＞2的解集为. x<-4 或 x>0.
（3）不等式|x+1|＜1的解集为. -2<x<0.
（4）不等式|x-2|＞1的解集为. x<1 或 x>3.
（5）不等式|x-5|-1＞4的解集为. x<0 或 x>10.
（6）不等式2|x-4|-3≤1的解集为. 2<=x<=6.
（7）不等式|x+1|＞0的解集为. x≠ -1.
（8）不等式|x+3|≤0的解集为. x=-3.
（9）不等式|2-x|＜3的解集是. -1<x<5.
二.
（1）不等式|x-1|＞5的解集为. x<-4 或 x>6.
（2）不等式|x+2|≥0的解集为. 全体实数.
（3）不等式|x-1|+1＜3的解集为. -1<x<3.
（4）不等式2|x-1|+3≤5的解集为. 0<=x<=2.
三.
过程！！
（1）3|2x-3|＞7.
|2x-3|>7/3, 2x<2/3 或 2x>16/3, x<1/3 或 x>8/3.
（2）|2x-1|+3≤8
|2x-1|<=5, -4<=2x<=6, -2<=x<=3.
（3）|2x+3|＞5.
2x<-8 或 2x>2, x<-4 或 x>1.
（4）2|3x+5|-1≥9.
|3x+5|>=5, 3x<=-10 或 3x>=0, x<=-10/3 或 x>=0.
（5）|1/2x+1|≥3.
1/2x<=-4 或 1/2x>=2.
这里的1/2x如果是1/{2x}, 那么答案是 -1/8<=x<0 或 0<x<=1/4.
这里的1/2x如果是(1/2)*x, 那么答案是 x<=-8 或 x>=4.
（6）|7-3x|＜11.
-4<3x<18, -4/3<x<6.本回答被提问者采纳

Answer 2

-2<x<4

x≠-1，-2，-3，-4

-2<x<0