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反函数的表达形式
如何教学
反函数
?
答:
生:可以构成一个函数.师:为什么是个函数呢?生:在y允许取值范围内的任一值,按照法则→都有唯一的x与之相应.师;根据这位同学的表述,这是符合函数定义的,也就是说,按照上述原则,函数是存在
反函数的
.这个反函数的解析式是怎样的呢?生:应该是.师:这种
表示
方法是没有问题的,但不符合我们的习惯,按习惯用字母x...
怎样理解自变量、因变量、和
反函数的
定义?
答:
对于 y = shx 的
反函数
来说,y就是自变量,x就是函数了。但人们习惯用y来
表示函数
,用x来表示自变量。所以,先按照反函数中自变量和
函数的表示方式
,表达正函数。也就是在正函数 y = shx 中,把x,y互换。就变成了 x = shy = [e^y - e^(-y)]/2。在这个形式下,还是要发现 y 关于 x...
函数的反函数
是什么条件下成立的?
答:
反函数存在的条件是:该函数中x与y之间的对应是一对一。即每一个x都对应唯一的一个y值,发过来,每一个y也都唯一的对应一个x。
反函数的
性质 (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称。(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与...
怎么求f(x)的
反函数
?
答:
一般是将y=f(x)转换成x=f(y)的
形式
,然后将x、y互换即可。如:y=ln(x)→x=e^y→
反函数
y=e^x y=x³→x=³√y→反函数y=³√x 一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y...
反函数
存在的定理是什么
答:
另外一个证明(只在有限维有效)用到了紧集上的函数的极值定理。还有一个证明用到了牛顿法,它的好处是提供了定理的一个有效的
形式
。也就是说,给定函数的导数的特定界限,就可估计函数可逆的邻域的大小。
反函数的
性质 (1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(2)一个...
函数y= shx的
反函数
怎么求啊?
答:
对于 y = shx 的
反函数
来说,y就是自变量,x就是函数了。但人们习惯用y来
表示函数
,用x来表示自变量。所以,先按照反函数中自变量和
函数的表示方式
,表达正函数。也就是在正函数 y = shx 中,把x,y互换。就变成了 x = shy = [e^y - e^(-y)]/2。在这个形式下,还是要发现 y 关于 x...
函数
是什么?
答:
函数的
对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他
形式表示
[2] 。概念在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值...
如何确定双曲线的定义域?
答:
如(1)设函数 ,则使得 的自变量 的取值范围是___(答: );(2)已知 ,则不等式 的解集是___(答: )7.求函数解析式的常用方法:(1)待定系数法――已知所求函数的类型(二次
函数的表达形式
有三种:一般式: ;顶点式: ;零点式: ,要会根据已知条件的特点,灵活地选用二次函数的表达形式)。如已知 为二次函数...
请说明方程与
函数的
区别?
答:
方程和
函数
是数学中常见的两个概念,它们在
表达形式
和作用上有所不同。1. 方程(Equation):方程是一个数学等式,用来描述两个或多个表达式之间的关系。一个方程通常包含一个或多个未知数,通过求解方程,可以确定未知数的值使得等式成立。方程可以是代数方程、微分方程、积分方程等。方程的解是满足方程...
三角函数
反函数
是什么?
答:
定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。三角
函数的反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的
形式表示
反三角...
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