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原函数与导函数奇偶性
高数求导和
原函数
有个
奇偶性
互换,周期性不变,为什么这题却不是_百度...
答:
奇偶性
互换当然没有错 但是注意这里是进行
不定积分
F(x)是
原函数
那么F'(x)=f(x)即F(x)=∫f(x)dx +C,C为常数 只有C是零的时候得到的F(x)才是奇函数
原函数和导函数奇偶性
的关系
答:
如果是多项式类型的函数,则
原函数
是奇(偶)函数
导函数
为偶(奇)函数
已知
导函数
的
奇偶性
和周期性,证明
原函数
的奇偶性和周期性
答:
1.
导函数
是偶函数 (
原函数
+常数)'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数 例如y=x+1 y'=1 2.反例 y=x+1 y’=1
微分学中的
奇偶函数
的运算所得函数的导数的
奇偶性
???(详细)
答:
原函数
求导后,原函数是奇导数是偶,原函数是偶导数是奇。就说x的平方,求导是2X,原函数由原来的偶到了到了现在导数的奇。还有X的三次方,求导后变成了2乘X的2次方,原函数由以前的奇到了现在的导数的偶。实际上你将你的求导数等式求积分也能看出他们2的关系。同样由导数的
奇偶性
能推出原函数的...
原函数
是奇
函数导
数一定是偶函数吗
答:
不一定,可能是偶
函数
,也可能是奇函数,要看具体的题目。令f(x)=x^2,(x0),f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数,但f'(x)=2x(x不等于0)是奇函数。验证
奇偶性
的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。奇函数求导不一定是偶函数。奇函数的函数图像是关于原点对称的,而偶函数的函数图像是...
导数
和
被导数之间的
奇偶性
有没有什么关系?
答:
如果
原函数
是奇(偶)函数,且在定义域上处处可导,那么其
导函数
是偶(奇)函数。证明:只正原函数是奇函数,另一个同理x>0,h>0 f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(-f(-h-x)+f(-x))/h=f'(-x)
y= f( x)
原函数奇偶性
?
答:
原函数
是奇函数,这个命题是对的。y=f(x),其反函数为x=f^-1(y)。-y=-f(x)=f(-x),则-x=f^-1(-y)。那么f^-1(y)+f^-1(-y)=x+(-x)=0。即:f^-1(y)=-f^-1(-y)。所以原函数是奇函数,此命题正确。1、偶函数 一般地,如果对于函数f(x)的定义域...
判断
函数奇偶性
可不可以用导数来判断
答:
没有必要。要先观察
函数
定义域关于原点的对称性。不对称的就谈不上了。其次函数要可导。不过,如果是偶函数,对于定义域任意x有F'(-x)=-F'(x);奇函数则是F'(-x)=F'(x);如果以上三个方面都具备就可以通过导数判断了。
导函数和原函数
关系?
答:
简单来说,对
导函数
求
不定积分
得到它(导函数)的
原函数
,对原函数求导得到它(原函数)的导函数。例如,如果F的导函数是f,则f的原函数就是F+c,c是常数。对于追问中的关于
奇偶性
的结论是正确的。因为如果f是奇函数,那么f(x)=-f(-x),两边对x求导得到,f'(x)=-f'(-x)*(-1)=f'(-...
函数的
奇偶性
与其
导函数
的奇偶性有什么关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的
导函数
是偶函数...
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