高数求导和原函数有个奇偶性互换，周期性不变，为什么这题却不是

Question

为什么c不行呀，我之前记得有个定理就是奇偶性互换，难道这个定理有条件？

Answer 1

奇偶性互换当然没有错
但是注意这里是进行不定积分
F(x)是原函数
那么F'(x)=f(x)
即F(x)=∫f(x)dx +C，C为常数
只有C是零的时候得到的F(x)才是奇函数