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原函数与导函数奇偶性
积分函数的
奇偶性
与
原函数
有关么?
答:
.1、当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。.2、
原函数
antiderivative function,是被积函数提供
不定积分
积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的
奇偶性
,但是讨论积分函数去奇偶性时,考虑 的仅仅是被积...
被积
函数
的
奇偶性
总结是什么?
答:
(C)当f(x)是周期函数时,F(X)必为周期函数。(D)当f(x)是单调增函数时,F(X)必为单调增函数。若函数y=f(t),t=g(x)的奇偶性不同,则其复合函数y=f(g(x))必为偶函数;若奇偶性相同,则其复合函数y=f(g(x))的奇偶性与外层函数有相同的奇偶性。积分学中的
奇偶函数
的
原函数奇偶性
:...
奇函数的
原函数
一定是偶函数,我觉得这句话是错的
答:
你说的基本是对的。被积函数是奇函数,只能保证
原函数
在 x 和 -x 的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个积分过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。具体可以从它的证明中看出,见下图:...
设
函数
f(x)在(-∞,+∞)内是奇函数,且可导,判断下列函数的
奇偶性
?
答:
而在这几个关系中,只有偶函数积分无法保证积分结果过0点。 而其他三个,不论是求导还是积分,都是偶变奇,奇变偶。 (最后再说说偶函数的导数为什么一定会是奇函数:因为既然是偶函数,并可导,那么该函数一定过y轴,且该点为极值点。故在该点的导数一定为0。也就是他的
导函数
定过0点)...
三角
函数奇偶性
判断 有哪些方法
答:
奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断
函数奇偶性
,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx。f(-x)=f(x)偶函数,如:...
一个函数如果有反函数,可不可以说明
原函数
是奇函数,所以反函数...
答:
可以,
原函数和
反函数的
奇偶性
是不变的。原函数是奇函数那么反函数也是奇函数,原函数是偶函数,反函数也是偶函数。
反
函数与原函数
的增减性和
奇偶性
相同吗
答:
一个
函数与
它的反函数在相应区间上单调性一致。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反...
原函数
的
奇偶性
和他的反函数有什么关系
答:
回答:反函数的图像就是把
原函数
的图像顺时针转90度,所以可由图像看出奇函数的反函数还是奇函数。函数要求一个自变量的值对应一个函数值,偶函数图像旋转901度后一个x值对应了两个y值,故偶函数是没有反函数的。
积分
函数奇偶性
的时候。是看
原函数
还是被积函数
答:
当被积函数是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0;当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
原函数
是被积函数提供
不定积分
积出来的函数。虽然看我们可以讨论原函数的
奇偶性
,但是讨论积分函数去奇偶性时,考虑的仅仅是被积函数而已。从几何上看,这个积分上限函数Φ(x)...
求怎么判断三角
函数奇偶性
的方法?
答:
奇偶性的判定:(1)定义法 用定义来判断
函数奇偶性
,是主要方法 .首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性。f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx。f(-x)=f(x)偶函数,如:cos...
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