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判断函数是无穷大还是无穷小
...一个无穷大除以一个非零的有界
函数是无穷大
两句话的
判断
及_百度知...
答:
第二个是正确的,不管无穷大除以一个数
还是无穷小
,结果
都是无穷大
。第一个不对,
函数
若在某点处是与被除的无穷小同阶或者更高阶的无穷小,结果就是一个数或无穷大。
求极限答案
答:
解答方法是余弦二倍角公式+因式分解;或者,罗毕达求导法则。第二题
是无穷大
减无穷大型不定式,解答方法是先分子有理化,然后,化无穷大计算为
无穷小
计算,最后,无穷小直接用0代入即可。第三题是运用无穷小性质的
判断
题,其中用到两个知识:1、sinx/x 这一重要极限;2、有界
函数
乘以无穷小,结果等于0...
为什么x* sinx不
是无穷大
?
答:
显然x→无穷时,sinx是不知道等于什么的,一个波动的值 sinx在x趋近无穷时是有限数,不趋近于无穷.而x趋近于无穷 这种题目,相当于是一个有界的sinx 乘以一个
无穷小量
:1/x 所以答案是0,不需要用什么洛必达,也不能用 xsinx在R上是无界并不
是无穷大
。sinx是周期性的
函数
,无论x多大都有可能使...
所有自然数的和
是
正
无穷大
,这句话对吗?
答:
在自变量的同一变化过程中,无穷大与
无穷小
具有倒数关系,即当x→a时f(x)
为无穷大
,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。古希腊哲学家亚里士多德(Aristotle,公元前384-322)认为,...
无穷大
乘以有界
函数
?
答:
无穷乘有界
函数
不可以
确定
结果,可能是无穷;可能是不存在。有界函数在求极限是就看成一个常数就好,乘以
无穷大还是无穷
大。有界函数乘以无穷小,
还是无穷小
,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定
是无穷大
。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,...
什么情况下
无穷大
的倒数不
是无穷小
?
答:
例如f(x)=0,就是个无穷小,是常数
函数
中,唯一的一个无穷小,这个无穷小的倒数就不
是无穷大
,而是无意义。此外f(x)=sinx/x,那么当x→∞的时候,f(x)是有界函数乘无穷小,
还是无穷小
。但是1/f(x)=x/sinx,在x→∞的时候,无法找到一个x趋近于∞的邻域内,f(x)恒有定义,所以...
一个
无穷
和可以
等于
三个数是矛盾的吗
答:
无穷大等于
三个数相加,这是不可能的。无穷大即∞的意义,就是不能有有限个常数通过计算得到,于是这里的无穷可以等于三个数,那就是矛盾的命题。
无穷小量
即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,
函数
值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f...
...这两个
函数
的乘积是(1/x∧2)sin(1/x)
是无穷小
、
无穷大还是
...
答:
如图所示:
为什么
无穷小量
最高阶
是
0?
答:
无穷小量
最高阶是指在某个极限中,无穷小量在所有无穷小数中,其次高阶无穷小量小于该无穷小量。举个例子,当x趋近于
无穷大
时,
函数
x^2+3x+5中的x^2为最高阶无穷小量,因为比它次高阶的无穷小量(3x和5)在无穷大时都被它所主导。在微积分中,无穷小量最高阶的意义十分重要,因为它决定了...
无穷大
,
无穷小
,
是
不是针对无界
函数
答:
不
是 无穷小
不
是 无穷小
是趋近于0 有界
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