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证明:增函数的不连续点最多只有可数多个。(提示:x0是增函数f(x)的不连续点的充分必要条件是f(x0+0)-f(x
如题所述
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推荐答案 2010-09-23
增函数的连续点全体对应于实轴上的一簇不相交的开区间,而后者的至多只含有可列个区间(取区间内的有理点为代表)
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其他回答
第1个回答 2010-09-23
题目错误
f(x)=N(N-1<x<=N)是增函数 但是不连续点 无限多
相似回答
如何
证明:增函数的不连续点最多只有可数多个
答:
增函数
的间断点必定是第一类的跳跃间断点,每一间断点x对应了开区间(
f(x
-),f(x+)),其中f(x-)为左极限,f(x+)为右极限. 所有的开区间(f(x-),f(x+))是两两不相交的,而直线上两两不相交的的开区间至多有可数个,因此增函数的间断点最多有可数个.
单调
函数的不连续点
至多
可数
个,怎么
证明
答:
比如
函数f(x)
=x, 定义域x为所有整数。则f(x)是单调增的。但它在定义域内的每一点都
不连续
。非单调
函数:
y=sinx、y=cosx、y=x^2等。y=sinx、y=cosx在(-∞,+∞)的区间上呈周期特性,所以不是单调函数。y=x^2在(0,+∞)上
是增函数
;在(-∞,0)上是减函数,所以在(-∞,+∞)...
设f(x)在
0
,1上有定义,...,
证明f(x)
在0,1上
连续
,题目在下图,麻烦有详细...
答:
即
f(x)
在x=k点处右
连续
综上所述,f(x)在x=k点处连续 因为k在(0,1)上是任意的,所以f(x)在(0,1)上连续 若k=0,则根据(2),可知f(x)在x=0点处右连续 若k=1,则根据(1),可知f(x)在x=1点处左连续 综上,可知f(x)在[0,1]上连续 ...
函数
增减
的充分
必要条件
答:
充要条件需要的是大于等于号,而大于0时只是
函数
递增的
充分
不必要条件,我们一定要区分开。意思也就是说导数大于0时,我们可以说函数递增,但很重要的一点是函数递增时,导数一定是大于等于0,不能只是单纯的大于0.
...x)=f(x).(1)求a的值;(2)
证明f(x)
在
(0
,+∞)上
是增函数
答:
∴
f(x)
=e^x+e^(-x)(2)(因为不了解是否学过导数,下面用初等方法证明)取x1,x2∈(0,+∞),设x2>x1 f(x2)-f(x1)=e^x2-e^x1+(1/e^x2)-(1/e^x1)=(e^x2-e^x1)[1-1/(e^x2·e^x1)]因为 e^x是R上的
增函数
,所以e^x2-e^x1>0 因为 x1>0,x2>0,∴1-1/(...
1.求a的值 2.
证明:f(x)
在
(0
,+无穷)上
是增函数
答:
1.求a的值 2.
证明:f(x)
在(0,+无穷)上
是增函数
我来答 2个回答 #话题# “你不知道的”中国航天日 匿名用户 2014-10-25 展开全部 追问 可不可以再把过程具体化? 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
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