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函数连续的充分条件
复解析
函数的充
要
条件
与柯西黎曼方程
答:
从虚轴轴趋向0时, , 因为 可导,所以上面两个结果的实部虚部分别相等,即 反过来:是否满足柯西黎曼方程就可导呢?估计大家能猜出来:不行:上面已经看到
函数
可导的必要条件是实部虚部都可微(即偏导存在且
连续
)且符合C-R方程。 这个也是它
的充分条件
!下面是一些复合复变函数求导法则:
偏导数存在并且
函数连续
就能说明函数可微分吗?
答:
不能,偏导数存在只是可微分的必要条件,
充分条件
是偏导数连续,即如果偏导数
连续函数
可微分。
关于
函数的连续性的
一道简单题(如图)。求大神解惑,问题:红线处的f(0...
答:
表示f﹙x﹚从左右两方趋于0时,f﹙x﹚的极限。
多原
函数
可微函数必可导 不可导函数一定不可微
答:
楼主说的是对的,但是原话也没有说错。第二句是第一句的逆否命题,若原命题成立则逆否命题也成立。假设不可导
函数
可微,则根据“可微一定可导”得出结论“不可导函数可导”,矛盾。所以不可导函数一定不可微。
如何理解“极限是
连续
不可导的必要不
充分条件
”?
答:
确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
如图,为什么说分布
函数连续的
随机变量未必是连续型的随机变量?可否举例...
答:
连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布
函数连续的
随机变量不一定是连续型变量。分布函数连续是连续型随机变量的必要不
充分条件
。“分布函数连续”这个条件只能等价(充要条件)于“任意点的概率值为0”。
设f(x)在x0处
连续
,f’(x0)=A是lim(x趋于x0)f’(x)=A的什么
条件
?为什么...
答:
主要应用的是导数极限定理,导数极限定理:如果f(x)在x0的邻域内
连续
,在x0的去心邻域内可导,且导函数在x0处的极限存在且等于A,那么则f(x)在x0处的导数也存在并且等于A,所以由后面的可以推出前面的,是必要条件,但是当导数等于A,导
函数的
极限不一定存在,所以不是
充分条件
...
讨论极值为什么要在
连续的条件
下?
答:
数学是这样定义极值点的“如果一个
函数
在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该点处的值就是一个极大(小)值。”注意第一句话,说明了在这个邻域内必须都有一个值与函数对应,也就是说必须
连续性
高等数学,傅里叶收敛定理的内容是什么?
答:
根据是收敛定理,也称狄里克雷收敛定理;定理结论是:在f(x)的
连续
点x处,级数收敛到f(x); 在f(x)的间断点x处,级数收敛到(f(x+0)+f(x-0))/2, 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值;定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于
函数
f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在...
连续型随机变量的分布
函数连续
吗
答:
连续型随机变量的概率密度函数是否是
连续函数
?答:不一定。请见下例。当n趋于无穷时,F(x) 处处连续,但处处不可导。所以f(x)不存在,更谈不上连续。
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