66问答网
所有问题
当前搜索:
函数连续的充分条件
f在什么区域
连续
原
函数
就存在吗?
答:
若
函数
f(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个
充分
而不必要
条件
,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也...
可导一定
连续
吗?
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导
的充分
必要
条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
函数
f(x)在点x=x0处
连续
是f(x)在点x=x0处可微的( )。
答:
【答案】:C 可导等价于可微,可导必连续,而连续未必可导,如函数y=|x|在x=0处
函数连续
但不可导。因此可微是
连续的充分条件
,连续是可微的必要条件。
左
连续
等于右连续,可不可以直接证出在该点连续
答:
不可以的。左
连续
=右连续=该点值,才可以证明该点连续、
函数
y=f(x)在点x0处
连续
是它在x0处可导的()?
答:
函数
y=f(x)在点x0处
连续
是它在x0处可导的必要不
充分条件
因为可导一定能够得到连续 而连续不能推出可导 这就是连续和可导的基本关系 这是一定要记住的
为什么正项级数收敛的必要
条件
是部分和要有界
答:
部分和是指前n项的和,不是任意部分的和;正项级数收敛
的充
要
条件
不是其部分和有界,而是部分和数列有界;级数收敛的定义和正项级数收敛的定义是普遍性和特殊性的关系:对于级数而言,如果部分和数列极限存在,则级数收敛;对于正项级数,其部分和数列是单调内递增的,而单调有界则极限存在,所以容正项...
连续
极限一定存在吗
答:
1. 极限一定存在。根据极限的性质,函数在某点
连续的充分
必要
条件
是它在该点左右两侧都连续。这意味着极限存在不一定导致
函数连续
,而连续的函数不一定有极限。2.
连续函数
一定有极限。然而,这个结论需要一个前提条件:函数在闭区间上连续,并且有界,即存在最大值和最小值。如果没有这个前提,比如函数...
解析等价于可导吗?
答:
其实分为两种情况:1、点的可导性和解析性,
函数
在一点解析必然可导,但可导不一定解析。2、区域内可导性和解析性,可导与解析等价,即可导必解析,解析必可导。所以解析比可导要强。
高手,
函数
光滑且
连续
是可导的什么
条件
答:
必要但不
充分条件
。
函数
如果可导,则必然
连续
且处处有切线,所以也光滑。所以是必然条件。但是连续且光滑,只能说明处处有切线。如果切线垂直于x轴的话,那么切线没有斜率,仍然不可导。例如函数y=x的3次方根,这个函数在x=0点处连续且光滑,有切线。切线是y轴,垂直于x轴,切线没有斜率,在x=0点处...
一道
函数
项级数的问题
答:
因此和函数在[-a,a]连续, 又由a的任意性, 和函数在(-1,1)连续.注意证明得到的是∑(x+1/n)^n在(-1,1)内闭一致收敛, 即③.而③不能推出②, 所以并不会与(1)的结果矛盾.题外话:
连续函数
项级数(内闭)一致收敛是和
函数连续的充分
非必要
条件
.虽说多数题目都是由此入手, 但还是提醒一下...
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
73
74
75
76
涓嬩竴椤
72
其他人还搜