函数单调递增的必要不充分条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

如果函数在一个区间内导数恒>0,那么该函数在此区间严格单调递增。

如果这个区间除了>0的点，还存在＝0的点，并且这些导数＝0的点只有有限个，那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增)，这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升，停留了一下)

如果这些导数＝0的点有无限个，也就那么这个区间内部存在至少一个小区间(而不是离散的点)，使得导数=0,那么只能称除了这个导数为0小区间外的其他小区间的是单调递增区间，如图所示

扩展资料：

导数大于零，可以推出函数在定义域上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零，因为导数要求原函数是在定义域上为连续的函数，如果你的函数为递增的点函数，就不可以推出导数大于零。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。