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函数极限无穷大无穷小算存在吗
极限
不
存在
有哪几种情况?
答:
极限不存在有三种情况:1.极限为
无穷
,很好理解,明显与
极限存在
定义相违。2.左右极限不相等,例如分段
函数
。3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。
如何判断
无穷小
的
极限存在
或不存在?
答:
若x→∞,用两次罗比达法则,变成Lim(e^x/2)=∞。若x→0,分子趋向1,分母
无穷小
,所以
极限
还是∞。如果x→常数,那就直接代入
计算函数
值。例1:(1+x-e^x)/x^2的极限 解:limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2 =lim(x->0)(1-e^x)/2x =lim(x->0)(-e^x)/2 =...
一个简单问题,
极限
不
存在
和
无穷大
的区别
答:
二者本质上是一回事,没有区别。无穷大为极限不
存在
的一种情况,还有其他情况,简而言之就是值不确定,
无穷大和无穷小
值都不确定。无穷震荡是极限不存在,但不是
极限无穷大
,比如当x趋于无穷大 xsin(1/x)在正无穷负和无穷之间,震荡是不存在但不是无穷大。换句话说,极限为无穷,就是指可以判断出...
极限存在就一定
极限存在吗
?
答:
而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大
的过程,趋向于
无穷小
的过程。2、如果x趋向于某个数是,而
函数
的取值与一个固定值之差趋 向于无穷小时,那么就认为
极限存在
。3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的概念,或不是 在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大),就不...
极限
不
存在
是什么意思?
答:
极限不存在:1、极限值不存在(左右极限不等或不存在)2、结果为
无穷大
。
极限存在
与否的判断 1、结果若是无穷小,
无穷小
就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大...
极限等于0意味着
函数
为
无穷小
,但这
算是极限存在吗
?
答:
首先极限为0,说明
极限存在
,0也是实数。但无穷小并不等价于一个数(特指0)。
无穷大
也不是一个数,他们都只是一种趋势。通常也可以说
无穷小量
。学习微积分学,首要的一步就是要理解到,“极限”引入的必要性:因为,代数是人们已经熟悉的概念,但是,代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数...
无穷小
和
无穷大
有什么区别?
答:
2、特殊地以零为
极限
的数列x称为n时的无穷小。3、简言之,极限为零的变量称为无穷小。
无穷大
与无穷小是什么关系:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而
无穷小量
是可能取0的)是无穷大量。如果集合A与集合B之间
存在
双射对应,就认为它们的基数一样大;...
无穷大和无穷小
有什么区别吗?
答:
无穷小+无穷大仍是无穷大,无穷小乘以无穷大没有意义。正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义(出现的话要转换成有意义的形态才能求
极限
);无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;
无穷大和无穷小
不是有限的常量,不能...
无穷大无穷小
是怎么判断的?
答:
这里无论是
无穷大
还是
无穷小
,都是
极限
的意思。举个例子:y = log x 当x趋向于0时,y就是无穷小;y=tan x 当x趋向于90°时,y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断:lim<△x0>[f(x+△x)-f(x)]/△x.化简成不可再约分的形式后,如果分子=0,分母≠0,
函数
的极限趋向于零;如果...
一个
函数
,
极限
为
无穷大
,结果是不是无穷大?
答:
结果是
无穷大
。高数极限求法:(1)最常用方法:洛必塔法则和泰勒公式 ,要注意和其它方法相结合,比如等价
无穷小
代换,变量代换,恒等变形,因子分离,重要极限及微分学和积分学的各种知识。(2)利用两个重要极限。(3)常用的等价无穷小和泰勒公式。(4)利用
极限存在
等价于左右极限同时存在且相等。
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