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函数极限无穷大无穷小算存在吗
为什么
无穷小
乘有界
函数
就是无穷小,而
无穷大
乘有界函数就不一定是无...
答:
因为0是一个特殊元素,再大的无穷大量一旦遇到0,乘积就是0了,就无法再是
无穷大
,而有界量一旦包含了0,并且总是能取到0。有界
函数
并不一定是连续的,根据定义在D上有上(下)界,则意味着值域(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,...
高等数学
极限
,
无穷小
,
函数
有界性难题?
答:
高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶 性反函数、复合函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形 初等函数简单应用问题的函数关系的建立数列极限与
函数 极限
的定义以及它们的性质函数的左、右
极限无穷
小
无穷 大无穷小
的比较极限的四则运算
极限存在
的...
函数
连续,一定
存在极限吗
?
答:
不是的。连续必有
极限
,有极限未必连续。一个
函数
f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
函数连续就一定
函数极限存在吗
?
答:
2、通过恒等变形消去零因子,特别是针对0/0型极限。3、利用
无穷大
与
无穷小
的关系来求解极限。4、利用无穷小的性质来求解极限。5、通过等价无穷小替换来简化原式并求解极限。6、利用两个极限存在的准则,或者通过放大缩小法,再用夹逼定理来求解极限。综上所述,函数的连续性是
函数极限存在
的一个必要...
一个有界
函数
是
无穷大吗
?
答:
不一定是。两个无穷大量之和不一定是
无穷大
,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界
函数
),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:
无穷小极限
运算法则:有限个
无穷小量
的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
无穷大
乘以一个没有极限的
函数
最终结果有
极限吗
?
答:
而且,“
无穷大
只有乘以
无穷小
乘积才可能有极限”。证明:已被证明可直接用的定理有:1.在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,那么1/f(x)无穷小。2.
函数极限
的局部有界性。3.无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。已知f(x)为∞,函数[f(x)*g(x)]
极限存在
,即 f(x)*g(x)=存在,g...
考研数学二包括数论吗
答:
5. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及
函数极限存在
与左、右极限之间的关系. 6. 掌握极限的性质及四则运算法则 7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8. 理解
无穷小
、
无穷大
的概念,掌握无穷小的比较方法,会用等价无穷小求极限. 9. 理解函数连续...
当一个
函数极限存在
和一个函数极限不存在旳乘积是极限存在还是不存在...
答:
即为0,lim f(x)g(x)=1,是存在的,当
存在极限
的那个
函数极限
不等于0时,则二者的乘积的极限不存在。例如:1、相乘存在:函数1:y=n,函数2:y=1/n^2 两个相乘后在n趋向
无穷
的时候极限为0 2、相乘不存在:函数1:y=n^2,函数2:y=1/x 两个相乘后在n趋向无穷的时候极限不存在 ...
无穷大
乘有界
函数
是否无穷大?
答:
无穷大
与有界
函数
的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不
存在
,当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的
极限
就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息:无穷大的倒数等于
无穷小
,无穷小的倒数...
中科院考研数学(乙)要考哪些内容?只考高数部分吗?
答:
5. 理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及
函数极限存在
与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解
无穷小
、
无穷大
的概念,掌握无穷小的比较方法,会...
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