66问答网
所有问题
当前搜索:
佩亚诺余项的麦克劳林公式是什么
cos
的麦克劳林公式佩亚诺
型
余项
答:
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)cosx=1-x^2/2!+o(x^3)xcosx=x-x^3/2!+o(x^4)sinx-xcosx=1/3x^3+o(x^3)o(x^4)是比o(x^3)更高阶的无穷小量,两者的差还是o(x^3).
迈克劳林公式求教,sinx含有
佩亚诺余项的麦克劳林公式是什么
_百度...
答:
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+o[x∧(2k+1)]
带
皮亚诺余项的麦克劳林公式
与带
皮亚诺余项的泰勒公式
有
什么
区别
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带
皮亚诺余项的泰勒公式
则展为 如果是展为带
皮亚诺余项的麦克劳林公式
则令上式a=0展为
带
皮亚诺余项的麦克劳林
展开式
答:
可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+...+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小 若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
函数f(x)=e∧(x∧2)的
皮亚诺
型
的麦克劳林公式怎么
书写
答:
*(x-x0)^n (
泰勒公式
,最后一项中n表示n阶导数) Taylor
公式是
一元微分学的基本理论,在计算及证明中有很重要的应用。1 Taylor公式 [定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则对该邻域内异于x的任意点x,在x与x之间至少存在一点,使得 ++…++ (1)其中=称为
余项
,公式(1)称为n...
什么是
佩亚诺余项
佩亚诺余项的
解释
答:
1、
佩亚诺余项
指的是一个形式上的无穷小,即假设余项前的一项(即那个(x-a)的n次方)为无穷小,则lim(余项前的一项/余项)=0((x-a)趋向于0时),所以佩亚诺余项在(x-a)大于1的情况下就会很不准,所以佩亚诺余项一般是出现在麦克劳林展示中用于极限的计算。2、
麦克劳林公式是
泰勒公式的一种...
佩亚诺余项泰勒公式
答:
带
佩亚诺余项的泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n! +o(x^n...
关于
泰勒公式
的问题 求(√(1+x))*cosx的带
皮亚诺余项的
三阶...
答:
首先要搞清楚(1+x)^α和cosx
的泰勒
展开式 (1+x)^α=1+αx+α(α-1)/2!*x^2+...+α(α-1)...(α-n+1)/n!*x^n+o(x^n)令α=1/2,取前4项,即得(1+x)^(1/2)=√(1+x)=1+(1/2)x-(1/8)x^2+(1/16)x^3+o(x^3)cosx=1-1/2!*x^2+1/4!*x^4-.....
请问一下这两个
麦克劳林公式
有
什么
区别呢?
答:
第一个叫做,带拉格朗日余项的麦克劳林公式 第二个叫做,带
佩亚诺余项的麦克劳林公式
求极限用泰勒公式来替换求时,不用太区分,可能在做某些确定ξ等题目使用技巧解题时会用到带拉格朗日余项的。
麦克劳林公式
的
余项是什么
样子的?
答:
皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求。如果是展为带
皮亚诺余项的泰勒公式
则展为:如果是展为带
皮亚诺余项的麦克劳林公式
则令上式a=0展为:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
泰勒定理
拉格朗日中值定理
泰勒公式
泰勒公式麦克劳林公式佩亚诺余项