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佩亚诺余项的麦克劳林公式是什么
怎么
求解
泰勒公式
?
答:
带
佩亚诺余项的泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n...
拉格朗日余项和
皮亚诺余项的
区别
是什么
?
答:
Rn(x)=0((x-x0)的n次方)3、公式计算方式的区别
麦克劳林公式是
泰勒公式中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带
皮亚诺余项的泰勒公式
则展为 如果是展为带
皮亚诺余项的麦克劳林公式
则令上式a=0展为 ...
佩亚诺余项泰勒公式
x→0时 arctanx = x - 1/3*x^3 + o(x^3) 这里是...
答:
带
佩亚诺余项的泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(x^...
余项的
种类有哪些?
答:
1、
佩亚诺
(Peano)
余项
:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
泰勒公式是
如何推导出来的?
答:
带
佩亚诺余项的泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1! + (x-x0)^2 * f''(x0)/2! +… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n! +o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1! + x^2 * f''(0)/2! +… +x^n * f^(n) (0)/n...
麦克劳林公式
和
佩亚诺
型公式有何区别
答:
×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。
麦克劳林公式 是
泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个
余项的
和:其中Rn是
公式的
余项,可以是如下:
...
余项泰勒公式
,带
皮亚诺余项的泰勒公式
,
什么
区别
答:
带拉格朗日余项的泰勒公式:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带
皮亚诺余项的泰勒公式
:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。(3)带拉格朗日余项的麦克劳林公式:
麦克劳林公式是
泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒...
7个常用
麦克劳林公式是什么
?
答:
麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个
余项的
和。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748,遗著)中,创立了用行列式的方法...
利用
皮亚诺余项的
五个常用公式求下列函数
的麦克劳林公式
谢谢数学...
答:
利用 ln[(1+x)/(1-2x)] = ln(1+x) - ln(1-2x)
佩亚诺余项泰勒公式
答:
带
佩亚诺余项的泰勒公式
可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时,f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(x^...
棣栭〉
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