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什么情况下A的转置等于A本身
a的转置是什么
?
答:
a的转置
乘以a
等于a
行列式的平方。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即A=(aij)m×n定义
A的转置
为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素
是A
的第j行第i列元素)。记AT=B,直观来看将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方...
a的转置
的行列式
等于a
的
什么
?
答:
A的行列式一定
等于A的转置
的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
A转置
的逆为
什么等于A的
逆?
答:
A是n阶对称矩阵,所以
A的转置等于A
.
线性代数矩阵A逆
的转置
和
A转置
的逆
什么
时候是相等的
答:
当A为非奇异矩阵的时候,这两者相等。A逆的转置为(A-1)T ,
A的转置
为AT,两者相乘:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶可逆矩阵的
情况下
。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以A可逆,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
行列式和它的转置行列式相等,那矩阵
的转置等于
原矩阵吗
答:
不一定。行列式结果
是
一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵
的转置
才
等于
原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
为
什么a的
行列式
等于a
答:
A的行列式一定
等于A的转置
的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
A为实对称可逆矩阵,则A逆
的转置等于A
逆
本身
?
答:
实对称矩阵的话 AT=
A
又A-1=A 所以有如上结果
为
什么转置
矩阵秩
等于A的
秩?
答:
A的秩 = A的行秩 = A的列秩,A^T
是 A
的行列互换,所以 r(A) = r(A^T)。矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。1、设A为m*n的矩阵;2、那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解(AT表示
A的转置
);3、至于AT*AX=0 ...
a
转置等于a
伴随可以得到
什么
信息
答:
矩阵a是一个对称矩阵,矩阵
a的
行列式非零。1、矩阵a是一个对称矩阵:对称矩阵是指矩阵
的转置等于
矩阵
本身
的矩阵,即a上标t
等于a
。2、矩阵a的行列式非零:伴随矩阵的定义是将矩阵
A的
每个元素的代数余子式转置得到的矩阵,其中代数余子式是矩阵每个元素的代数余子式。
为
什么A转置
矩阵A'的秩
等于A
呢?
答:
A)=r(A),即
A的转置
乘以A)的秩=A的秩。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩
等于A
的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
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