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A为实对称可逆矩阵,则A逆的转置等于A逆本身?
如题所述
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推荐答案 2014-06-03
实对称矩阵
的话 AT=A 又A-1=A 所以有如上结果
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第1个回答 2014-06-03
相似回答
实对称矩阵的逆的转置矩阵等于
它的
逆矩阵
吗
答:
等于
,因为他的逆也是对称矩阵,注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1),因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
实对称矩阵的逆矩阵
和伴随矩阵相等吗?
答:
是的
,如果一个矩阵是实对称矩阵,那么它的逆矩阵和伴随矩阵相等。实对称矩阵指的是矩阵的转置矩阵等于该矩阵本身。对于实对称矩阵,其逆矩阵和伴随矩阵相等,因为它们都是对称矩阵,并且它们的转置矩阵也相等。这个结论通常用于线性代数和数值计算中。
设
A是
n阶
可逆实对称矩阵,
证明A与
A的逆
合同
答:
A是实对称矩阵,所以A的转置与A相等,然后同时对A和A的转置取逆,可证得A的逆也等于A的逆的转置
,所以A的逆等于A的逆的转置乘以A再乘以A的逆,根据合同定义,得证。对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征...
逆矩阵的
性质
答:
如果A是对称矩阵,A的逆矩阵也是对称矩阵,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等
。对于A的转置矩阵,其逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
考研数学三线性代数关于
矩阵
形式的问题
答:
因为r(A)=n,所以A是可
逆的实对称矩阵,
于是
A逆矩阵的转置
=A的转置的逆矩阵=
A的逆矩阵
所以A的逆矩阵也是实对称矩阵,即A*/丨A丨也是
对称的
,那么A*也是实对称矩阵 那么Aij=Aji,所以就得到你框子里框起来的这一部分了。纯手打,望采纳。
A
的转置
和
A的逆
是否相等?
答:
Tips:向量是单列
矩阵,
向量
的转置是
单行矩阵. 标量可看做单元素矩阵, 因此标量的转置是它
本身
。
逆矩阵
矩阵逆是
强大的工具, 对于大多数矩阵, 都可以通过矩阵逆解析求Ax=b的解.
矩阵A的矩阵逆
记作: A−1, 矩阵逆满足如下条件:A^(-1)A=In。
A的逆是
A*/|A|,只有当A=E的时候才满足你...
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逆矩阵等于转置矩阵的条件
对称矩阵的逆矩阵
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