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什么叫正交矩阵
正交矩阵
的定义和性质
答:
正交矩阵
是指其转置等于逆的矩阵,性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。1、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵,实正交矩阵即该正交矩阵中所有元都是实数,可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。2、逆也是正交阵...
4问题3:
什么是正交
向量和
正交矩阵
?
答:
求出两个与x正交的向量.y=(4,3,0),z=(0,5,4)将x,y,z规范正交化得到a,b,c 记P=(a,b,c)^T是一个
正交矩阵
.则Px=Pllxlla=llxllPa=llxll(1,0,0)^T P即所求矩阵.
什么
情况下
矩阵
的转置矩阵等于其逆矩阵,能证明下吗?
答:
A^{-1}=A^T <=> AA^T=A^TA=I,这个就是
正交矩阵
的定义,对于一般的n阶正交阵而言没有更简单的条件了。正交矩阵A与其转置相乘,得到的是一个对角矩阵。其对角线上的元素就是矩阵A内每一列向量的模的平方。如果A是单位正交矩阵,则A与A的转置相乘得到的恰好就是单位矩阵。矩阵a的转置矩阵a^...
怎么判断是
正交矩阵
,给定一个矩阵,有
什么
计算方法
答:
正交矩阵
的充要条件是,AA^T=E 即它的逆矩阵,等于转置矩阵
为
什么
实对称
矩阵
要施密特
正交
化才能求出那个可逆矩阵来,从而相似对 ...
答:
因为实对称
矩阵
不同特征值对应的特征向量一定
正交
。而我们只需要把相同特征值对应的几个特征向量正交化即可。而斯密特正交化还有一特点,不仅正交化,还单位化,即每个向量的模都是1。最后我们得到一组相互正交,而且模都是1的向量组。这个向量组有个特点,任意一个向量与自己做内积,结果都等于1,而其它...
正交矩阵
的性质
答:
矩阵性质:实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)列的矩阵
叫正交矩阵
可能是诱人的,但是这种矩阵没有特殊价值而没有特殊名字;他们只是MM=D,D是对角矩阵。任何正交矩阵的行列式是+...
什么是矩阵
,它有哪些性质?
答:
1925年,科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中,矩阵被翻译为“矩阵式”,方块矩阵翻译为“方阵式”,而各类矩阵如“
正交矩阵
”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年,中国数学会审查后,中华民国教育部审定的《数学名词》(并“通令全国各院校一律遵用,以昭划一...
旋转
矩阵
或坐标变换矩阵是
正交
对称的吗
答:
正交矩阵之所以
叫正交矩阵
,是因为一套正交基向量在该矩阵变换下仍然是正交的,这是正交矩阵的充分必要条件。很明显的,任何两个向量在旋转矩阵的变换下,这两个向量仍然是正交的,所以旋转矩阵是正交矩阵。
正交矩阵
行列式
什么
时候取正1
答:
形成路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群的时候。
正交矩阵
行列式的值为正1或负1。对于置换矩阵,行列式是+1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。正交矩阵行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群,叫做旋转的特殊正交群SO(n)。
什么是
投影
矩阵
答:
正交
投影
矩阵
P:P'=P=P^2 超定线性方程组Ax=b通常化成解PAx=Pb,其中P是全空间到A的值域Im(A)的投影,经等价变换可得A'Ax=A'b 在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换,是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样,投影...
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