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什么叫正交矩阵
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
是方块矩阵,行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量,任意两行正交就是两行点乘结果为0,而因为是单位向量,所以任意行点乘自己结果为1。对于3x3正交矩阵,每行是一个3维向量,两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
是方块矩阵,行向量和列向量皆为正交的单位向量。行向量皆为正交的单位向量,任意两行正交就是两行点乘结果为0,而因为是单位向量,所以任意行点乘自己结果为1。对于3x3正交矩阵,每行是一个3维向量,两个3维向量正交的几何意义就是这两个向量相互垂直。所以3x3正交矩阵的三行可以理解为一个3D...
正交矩阵
是
什么
?
答:
正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
什么是正交矩阵
?
答:
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
什么是正交矩阵
?
答:
A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不...
什么是正交矩阵
??
答:
正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的充要条件如下:A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致...
什么是正交矩阵
?
答:
正交矩阵
的充要条件如下:A是一个n阶方阵,A'是A的转置,如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆,我们就说A是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致...
什么是正交矩阵
?
答:
详细介绍如下:实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)列的矩阵
叫正交矩阵
可能是诱人的,但是这种矩阵没有特殊价值而没有特殊名字;他们只是MM=D,D是对角矩阵。由于正交矩阵的列向量...
什么是正交矩阵
,什么是正规矩阵?
答:
正交矩阵
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,...
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