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二元隐函数的微分法
高等数学——多元
函数微分法
答:
无论 对谁求导,也不论求了几阶导,求导之后的新函数仍具有与原来函数完全相同的复合结构。
隐函数
存在定理 1 设函数 在点 的某一领域内具有连续偏导数,且 ,则方程 在点 的某一领域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数 ,它满足条件 ...
关于
隐函数的
两个问题
答:
1.个人觉得元应该指的是
函数
中的变量个数,所以f(x,y)=0是
二元
,f(x,y,z)是三元。这个问题不本质,只是习惯和定义的问题,按你的定义方式也可以。2.证明如下 对f(x,y,z)=0两边求
微分
,得 (f对x偏导)*dx+(f对y偏导)*dy+(f对z偏导)*dz=0 若要求(z对x偏导),则令dy=0...
7.4
隐函数
求导法 定理
答:
7.4.1
二元隐函数
F(x,y):方向x和y的偏导数连续 零点:隐函数F(x,y)=0 浅结论:F对x
的微分
=0 浅结论:F对y的微分=0 深结论:y对x求导= — (F对x的偏导 / F对y的偏导)7.4.2 三元隐函数:三个方向的偏导数连续 零点:F(x,y,z)=0 浅结论:F对x的微分=0 浅结论:F...
隐函数微分
的原理是什么?比如设x是y的函数,对dy^2/dx=?过程是什么?_百...
答:
隐函数微分
的原理是:虽然导数dy/dx是一个整体符号,但是我们可以把它看成是微分dy与dx的商,即dy除以dx。所以
函数的
导数或导函数又被称作微商。dy^2=2y*dy;dy^2/dx=2y*dy/dx=2y/(dx/dy)=2y/x'(y).
隐函数
怎么求导
答:
那么 y 对 x 的导数 :dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全
微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
高等数学,
二元函数隐函数
求导选择题,求过程,谢谢
答:
答案是D。y=f(x,t)两边
微分
得dy=fxdx+ftdt。F(x,y,t)=0两边微分得Fxdx+Fydy+Ftdt=0。两个式子联立,消去dt,得dy/dx=...。
隐函数
求偏导数
答:
则,. ⑶全
微分法
: 两边同时取全微分(根据:全微分的形势不变性,即无论是自变量还是中间变量,函数的全微分.) 【例1】.设,可微,求. 【解析】求
隐函数的
一阶偏导数,可用公式法或者用两边求导法,这里我们用两边求导法 两边同时对求导,得:,整理得:. 【例2】有连续偏导数,函数由方程所...
微积分 多元函数
隐函数
二次求导
答:
如果 $\frac{\partial F}{\partial y} + \frac{\partial^2 F}{\partial y \partial x}\frac{\partial y}{\partial x} = 0$,则需要使用其他
方法
来求解二阶导数。综上所述,对于一个
隐函数
问题,可以通过求偏导数和二阶导数来解决。其中,求解二阶导数的公式需要注意适用条件和特殊情况。
高数,
隐函数微分法
。那个问号那里看不懂
答:
那一部是分数
函数
求导
方法
,公式为分母的平方分之分母乘以分子对y的导数减去分子乘以分母对y的导数,而那里的分母是复合函数u,所以上面分子乘以分母的导数那里为(1+eu)'乘以аu╱аy=(eu)'乘以аu╱аy。
隐函数微分法
的问题 设由y=2xarctan(y/x)确定y=y(x),求y',y''_百度...
答:
y=2xarctan(y/x) (y/x)'=(y'/x-y/x^2) (arctanu)'=1/(1+u^2)y'=2arctan(y/x)+2x*(y'/x -y/x^2)*[1/(1+(y/x)^2)] 1)y'[1-2x^2/(x^2+y^2)]=2arctan(y/x)-2(y/x)*[x^2/(x^2+y^2)]y'=[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)]/[1...
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